Velocidad promedio y velocidad instantánea

Objetivos

• Determinar experimentalmente la relación existente entre la velocidad promedio y la velocidad instantánea.

Fundamento teórico

Velocidad media:

Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.

Velocidad instantánea:

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.

Procedimiento

• En esta experiencia se emplearan fotopuertas para determinar, de manera indirecta, la velocidad media a la cual se desplaza el móvil por diferentes puntos del carril.

• Armar el esquema experimental.

• Ubique un punto cerca del borde superior al carril, márquelo como punto de partida x0, luego marque x1 y x2 , punto donde colocara los sensores fotopuerta.

• La distancia D0 entre ambos accesorios fotopuerta puede ser 0.8m.

• Mida el ancho del tarugo ubicado sobre el móvil. Debe alinear al sistema de tal forma que el tarugo deberá cruzar los accesorios fotopuerta de forma paralela al perfil del carril.

• Evite en todo momento que el móvil golpee los accesorios fotopuerta (ajuste sus alturas).

• Antes de realizar las medidas asegúrese de que no haya ningún dato que este registrando la computadora en ese momento; y asegúrese de guardar los datos después de cada medición.

• Ubique al móvil en el partidor x0 y suéltelo. Luego que este haya atravesado la segunda fotopuerta, registre las medidas por ellas realizadas en la computadora en la tabla 1.

• Aproxime ambas fotopuertas de modo que D1 sea ahora 0.7m, ubique además el móvil en el partidor y suéltelo. Vuelva a registrar los datos en la tabla 1.

• Continúe disminuyendo la distancia entre los accesorios fotopuerta (D) cada 0.05m y registre las mediciones en la tabla 1.

Experimento

• A. materiales :

• Carril de aire

• 02 accesorios fotopuertas

• 01 móvil

• Una computadora

• Interface workshop 750

Tamaño del móvil (m) = 0.0114 m

Análisis

1. De la tabla 1 grafique en papel milimetrado velocidad vs posición (D) para cada fotopuerta.

2. Realice un ajuste por mínimos cuadrados de las curvas así obtenidas.

3. Usando la recta calculada. Determine por extrapolación la velocidad para D=0m

Reemplazando en V1= -0.313D + 0.638 para D=0m, entonces la velocidad será V1=0.638m/s

Reemplazando en V2= 0.21D + 0.62 para D=0m, entonces la velocidad será V2=0.62m/s

Cuestionario

• 1. ¿Cuál de las velocidades promedio que usted ha medido cree que se aproxime a la velocidad instantánea del móvil al cruzar el punto medio del carril?

Dado que para la velocidad instantánea estamos considerando que:

Reemplazando D en V1 o V2 entonces la velocidad instantánea será: 0.6272m/s

• 2. ¿Cuál cree usted que es la relación entre el intercepto "Y" en la grafica y la velocidad instantánea del móvil al atravesar el punto medio?

La relación existente entre la velocidad instantánea y el intercepto "Y" por los datos obtenidos en laboratorio tenemos:

V1= -0.313D +0.638

V2= 0.21D + 0.620

Para el intercepto Y tenemos que D=0 entonces que para V1 y V2 obtenemos los siguientes valores:

V1= 0.638

V2= 0.620

Sabemos que cuando V1 se aproxima a V2 esto solo sucede cuando obtenemos la velocidad instantánea. Se observa que V1 es semejante a V2 por lo que el intercepto Y tiene una aproximación a la velocidad instantánea.

• 3. Al tratar de determinar la velocidad instantánea ¿Qué factores (tiempo promedio, móvil, rozamiento, tipo de movimiento) influye en el promedio de la medida? Discuta cada facto de influencia en este resultado

Parad determinar la velocidad instantánea en nuestra experiencia usamos o tomamos en cuenta que V1 semejante a V2 por lo que para hallar tuvimos que usar los siguientes aspectos:

• Móvil: es el objeto que realiza el movimiento. En nuestra experiencia realizada en el laboratorio tuvimos que tener en cuenta el tamaño del móvil para los cálculos con la fotopuerta

• Rozamiento: es uno de los factores que influye en el movimiento y que en esta experiencia ha sido necesario minimizarlo a través de un carril de viento.

• Tipo de movimiento: el movimiento influye tanto en nuestra experiencia puesto que si el móvil realiza un M.R.U. la velocidad instantánea seria siempre constante pero si dicho móvil realiza un M.R.U.V. la velocidad instantánea variaría en cada instante dado.

• 4. ¿Cree usted que la velocidad instantánea se pueda determinar de manera directa por algún método, o es que la velocidad instantánea es siempre inferida de las medidas de la velocidad promedio?

La velocidad instantánea es la velocidad que tiene un cuerpo en un instante pequeño de tiempo y es muy complejo determinar ese tipo de velocidad por algún método de manera directa, entonces lo q se hace para conocer la velocidad instantánea es inferirla de la velocidad promedio.

• 5. Supongamos q usted se encuentra entre el cruce de las avenidas Venezuela y Universitaria y ve pasar, hacia el Callao, un automóvil cuyo velocímetro indica 20 km/h y al mismo tiempo pasa, hacia Lima, otro automóvil cuyo velocímetro indica 20 km/h. ¿Los automóviles tienen la misma velocidad? De ser no: ¿Cuál es la diferencia?

Sabemos que para que dos cuerpos tengan igual velocidad deben tener igual modulo y dirección. En nuestro caso con respecto a la pregunta nos dice que ambos móviles registran en el velocímetro 20 km/h al parecer son iguales ya q registran el mismo modulo de velocidad pero no tiene igual velocidad pues los vectores de velocidad son opuestos en dirección por tanto estaríamos teniendo velocidades diferentes puesto que ambos se dirigen en sentidos contrarios.

• 6. Podría llamar a la velocidad instantánea, velocidad puntual. ¿Por qué?

Si, sabemos que la velocidad instantánea es la velocidad que tiene un cuerpo en cada intervalo mínimo de tiempo en su trayectoria es decir la velocidad en cada instante en su recorrido de modo que no existan cambios en los estados de movimiento entonces nos estaríamos refiriéndonos a algo puntual debido a ello podríamos decir que la velocidad instantánea también podría llamarse velocidad puntual.

• 7. ¿Qué clase de movimiento se ha utilizado para analizar la velocidad promedio e instantánea?

El movimiento que se utilaza para analizar la velocidad promedio e instantánea es un movimiento donde hemos considerado una trayectoria rectilínea por tanto podríamos decir que el tipo de movimiento es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

• 8. ¿Puede un cuerpo tener velocidad cero y sin embargo estar acelerado? ¿Puede tener una rapidez constante y sin embargo tener velocidad variable?

*Si, notamos en un movimiento vertical de caída libre que cuando un cuerpo llega a su altura máxima su velocidad es cero pero sin embargo esta acelerando debido a que actúa sobre el la aceleración de la gravedad en todo instante.

*Si, sabemos que la rapidez es el modulo de la velocidad por tanto, un cuerpo puede tener rapidez constante, mientras no varíe en modulo y al mismo tiempo pueda tener velocidad variable ya que la velocidad depende del modulo y dirección y en algunos movimientos como el movimiento circular el cuerpo tiene rapidez constante pero velocidad variable porque en todo instante esta cambiando en dirección su velocidad.

• 9.  Cuando un cuerpo esta uniformemente acelerado a y parte del reposo ¿Cuánto es la distancia que recorre en el n-esimo segundo.

dn = distancia en el n-esimo segundo

dtn = distancia recorrida desde el reposo hasta el segundo n

dt(n-1) = distancia recorrida desde el reposo hasta un segundo antes de n

Vi = velocidad inicial

n = n-esimo segundo

a = aceleración

• 10. Un pasajero de una combi q se mueve a velocidad constante deja caer una moneda. ¿Cuál es la aceleración de la moneda relativa a (1) la combi y (2) la Tierra?

(1)

Un observador dentro de la combi vera que la moneda cae realizando un movimiento de caída libre debido a que el observador al igual que el pasajero y la moneda se están moviendo la misma velocidad constante de la combi por lo cual la única aceleración que tiene la moneda es la aceleración gravitacional.

(2)

Un observador que esta fuera de la combi y además este permanezca quieto observara la moneda describir un movimiento parabólico desde el momento en que el pasajero la suelta hasta el momento en que cae al suelo donde la única aceleración del cuerpo será la gravitacional debido a que la velocidad horizontal del cuerpo en el eje x es constante.

• 11. Si la velocidad promedio de una partícula es cero en algún intervalo de tiempo que se puede decir acerca del desplazamiento de esa partícula en ese intervalo de tiempo.

Sabemos que la velocidad promedio depende de la variación de la posición y de la variación del tiempo por tanto si la velocidad es cero en algún intervalo de tiempo su desplazamiento en ese intervalo también será cero.

• 12. ¿Puede tener un cuerpo una velocidad cuyo modulo es constante y, a pesar de eso, tener una velocidad variable? justifique su respuesta.

Un cuerpo si puede tener una velocidad con modulo constante y a la vez poseer velocidad variable puesto que la velocidad puede estar cambiando en direcciones y eso nos llevaría a concluir que mientras la velocidad tiene un modulo constante (rapidez) podría estar cambiando continuamente de dirección.

• 13. ¿Puede tener un cuerpo una velocidad constante y, a pesar de eso, el modulo de la velocidad ser variable? Justifique su respuesta.

No, puesto que si la velocidad es constante entonces el modulo y la dirección también es constante por tal motivo no puede variar en modulo ni dirección y estaríamos refiriéndonos a un moviendo con velocidad constante (M.R.U.)

Conclusiones

• Al determinar la relación entre la velocidad promedio y la velocidad instantánea nos damos cuenta que la velocidad instantánea puede ser calculada obteniendo experimentalmente la velocidad promedio.

• Tenemos que tomar en cuenta los factores que influyen en el movimiento a analizar para que nuestros cálculos sean más precisos.

• Debemos considerar que existen conceptos que en cinemática se relacionan pero que no son semejantes como rapidez y velocidad o velocidad media y velocidad instantánea.

• Al hallar la aceleración, velocidad o posición de un objeto o partícula debemos tener un sistema de referencia ya que de acuerdo a este dicho objeto o partícula podría realizar un movimiento parabólico, de caída libre, circunferencial, etc.

Bibliografía

– www.monografias.com

– www.wilkipedia.com

– Manual de Laboratorio Automatizado de Física I – Segunda Edición

– Física I – Resnick Halliday

Enviado por:

Bart

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA I

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

PROFESOR DE LABORATORIO: José Cebrián Patricio

CICLO ACADEMICO: 2009 I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

LIMA, 02 DE JUNIO DEL 2009