Operaciones aritméticas con fracciones (quebrados); lenguaje algebraico y sumatorias

1. Operaciones aritméticas con fracciones ("quebrados")

Tema 1: Operaciones aritméticas con fracciones ("quebrados")

→ 1.1.- Para sumar quebrados:

 Se obtiene el m.c.m. de los denominadores, ese el mínimo común denominador (m.c.d.), se anota luego del igual:

 Se divide el común denominador entre el primer denominador y se multiplica por su numerador, luego se escribe sobre el m.c.d., se hace lo mismo con el segundo (indica: "puesto que" o "porque"):

 Los numeradores se suman y el m.c.d. se queda igual, se simplifica el resultado, si es posible:

                                                                                                   [1.03]

→ 1.2.- Para restar quebrados:

 Se obtiene el m.c.m. de los denominadores, es el mínimo común denominador (m.c.d.):

 Se divide el común denominador entre el primer denominador y se multiplica por su numerador, luego se escribe sobre el m.c.d., se hace lo mismo con el segundo (si son signos mixtos, se respetan las leyes de los signos):

 Los numeradores se restan y el m.c.d. se queda igual, se simplifica el resultado, si es posible:

                                                                                    [1.06]

→ 1.3.- Para multiplicar quebrados:

 Se multiplica de manera "lineal" (numerador por numerador y denominador por denominador) (si son signos mixtos, se respetan las leyes de los signos):

 Se simplifica el resultado, de ser posible:

                                                                                      [1.08]

→ 1.4.- Para dividir quebrados:

→ Leyes de los signos:

1.- En suma algebraica (ambos signos sumados y agrupados): si son 2 sumandos y hay signos diferentes se restan y se pone el signo del número mayor; si hay más sumandos, se agrupan de acuerdo al signo, se reducen o simplifican y se procede de la manera descrita anteriormente. 2.- En multiplicación y división: signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo, si hay más de dos factores o dos cocientes se resuelven las operaciones en el orden escrito y luego se agrupan los signos positivos y negativos. 3.- Para potencias: números negativos a potencia par dan positivo y números negativos elevados a potencia "non" dan negativo. 4.- Para raíces: radicando negativo con índice "non" da negativo, radicando negativo con índice par da imaginario negativo (se escribe ±i).