Bioestadísticas: Equinos

"Medición de equinos Hannoverianos de la Caballería de la Policía de Mendoza"

Introducción

La presente monografía, no es más ni menos que un trabajo de investigación de estadísticas aplicadas a la Veterinaria. La materia para la cual fue realizada es "Bioestadística". Materia de primer año de la carrera de Veterinaria y Ciencias Ambientales; de la universidad Juan Agustín Maza de la provincia de Mendoza.

Este trabajo de investigación está basado en las medidas estándares de la raza de equinos Hannoverianos.

Para realizar la investigación, se tomó una muestra aleatoria de cincuenta ejemplares pertenecientes a la antes mencionada raza del total de la población de los equinos de la Caballería de la Policía de Mendoza.

Se tomaron las siguientes variables para su estudio: Alzada en Metros Longitud en Metros y Sexo, en cuanto a la envasadura (se refiere a las medidas del casco del equino – pie-) se midió: Longitud de Casco, Ancho de Casco y Longitud de Pinzas.

Se acompañan a dicho trabajo de investigación:

• Fotos representativas de las variables
• Tablas de datos
• Gráficos basados en los datos de las tablas.

INDICE:

PRÓLOGO

En el presente Trabajo de Bioestadística, consta de una breve reseña sobre la raza de equinos Hannoveriano, y sus estándares de raza. Como así también la historia de ésta noble raza, desde su creación hasta nuestros días.

1- Introducción

EL HANNOVERIANO

El caballo Hannoveriano, reconocible por la estilizada "H" con la que se marca es la raza más numerosa y conocida entre las de sangre templada europea. La raza fue establecida en Celle – Alemania- en 1735 por Jorge II, elector de Hannover y Rey de Inglaterra (1727 – 1760), "para el beneficio de nuestros siervos". Hoy en día más de 8000 yeguas son cubiertas por sementales cada año en el depósito de sementales de Celle.

La Yeguada de Celle

Incluso antes de la fundación del depósito de sementales de Celle, el Hannoveriano recibía un considerable apoyo real. El caballo blanco de Hannover, agraciado escudo del elector Ernest Augustus (1629 – 1698) y los famosos Hannoverianos reales Palominos, con sus crines y cola color crema se criaban por orden de la electora Sofía, en la Residencia Real de Herrenhausen. Éstos pequeños caballos de diligencia fueron usados en las procesiones reales británicas desde el reinado de Jorge I a Jorge V.

En 1714, cuando el elector de Hannover se convirtió en Jorge I de Inglaterra, se importaron los "Purasangre" de aquél entonces para mejorar los que la mayoría de las veces eran productos poco agraciados; sin embargo los fundadores de Celle fueron 14 sementales Holsteiner negros. Ésta raza constituiría los productos del depósito durante los siguientes treinta años. Más adelante se volvió a introducir purasangres; y esto creó un caballo más ligero y con mejores aires de la calidad requerida, para utilizarse tanto montado como enganchado, e incluso lo suficientemente fuerte como para trabajar el campo. Desde el principio, en Celle se registraron todos los productos, y a finales del siglo XVIII se guardaban los pedigree detallados.

El ganado de Celle casi se agotó durante las guerras napoleónicas, y al restablecerse la yeguada en 1816 sólo quedaban treinta sementales de los cien que se habían alojado antes. Se aumentó el número con más purasangre importados de Inglaterra y con caballos de Mecklemburgo, la estación en la que se evacuaron los sementales de Celle durante las guerras. Resulta interesante el que sólo se utilizaban purasangre importados de Inglaterra para mejorar la calidad del ganado de sangre templada europea.

Variedad de Influencias

A mediados del siglo XIX el aumento de la influencia purasangre (35%) redundó en un caballo demasiado ligero para el trabajo agrícola, por lo que se intentó estandarizar la producción de un tipo más pesado utilizando las líneas indígenas de la raza. Durante la I Guerra Mundial, Celle poseía 350 sementales, y hacia 1924 el número había aumentado a 500. Para alojar a todos estos caballos se utilizó otra yeguada en Osnabrück – Eversburg, y éstos 100 sementales resultaron un poderoso incentivo para la cría de Hannoverianos en ésta región. Ésta yeguada siguió funcionando hasta 1961.

Entre las dos guerras mundiales, el número de sementales disponibles para las cubriciones fluctuaba, y se producían variaciones en el tipo entre el ganado que se criaba en las distintas áreas. Después de la II Guerra Mundial, llegaron Celle algunos sementales Trakehner desde Prusia, que se sumaron al ganado existente. En los años 60´ se intentó adaptar la política de cría para satisfacer la nueva demanda de caballos de competición de gran calidad. El éxito de la nueva política se debe en gran parte a la extensa utilización que todavía se realiza en Celle de Trakehner y Purasangre. Actuaron como influencia refinadora, aligerando al todavía pesado Hannoveriano y aportando mayor potencia y libertad a los aires.

Características

El Hannoveriano moderno presenta una alzada entre 1.55 metros y 1.68 metros y una buena conformación. Destaca la corrección de sus aires atléticos y elásticos, habiendo desaparecido el moviento elevado característico del Hannoveriano de enganche antiguo. Se dice que su temperamento es especialmente afable. Éstos ejemplares son mucho más refinados que sus antepasados, resultado del continuo cruce con el Purasangre.

Destacan en la doma clásica, así como en el salto, en el que demuestran un talento excepcional en competencias internacionales.

El proceso de selección de animales (sementales Hannoverianos) incluye un estricto control de las pruebas de comportamiento, y tiene en consideración el comportamiento individual de cada caballo. Los Hannoverianos son sometidos a una reproducción cuidadosa con el objeto de evitar la pérdida de su comportamiento tranquilo y voluntarioso, así como su seguridad, cualidades que en ésta raza se consideran esenciales.

2- Características de las variables estudiadas.-

• Alzada:

La alzada en los equinos de raza Hannoveriano oscila entre 1.55 y 1.68 metros, promedio, pueden también haber excepciones a ésta regla, ya que como se verá en los datos hay algunos ejemplares que alcanzan alzadas mayores y menores que las registradas en la regla general.

Para medir la alzada en los equinos, se utiliza una regla llamada "hipómetro", la cual consiste en una regla milimetrada de dos metros de longitud. Dicha regla tiene también un brazo móvil y retráctil que se coloca paralelo al suelo y perpendicular al animal, justo sobre la cruz. La cruz es el punto más sobresaliente de las apófisis espinosas de las primeras vértebras torácicas. Desde dicho punto (la cruz) se mide la alzada del animal hasta el suelo.

Cabe destacar, para que la medición sea correcta, el animal debe estar erguido, y sin estar en posición de descanso.

• Longitud:

La longitud promedio, en los equinos Hannoverianos, fluctúa entre 1.55 metros y 1.80. Al igual que con la variable alzada, también pueden haber excepciones a la regla general. Es dable recordar que la longitud del animal va a variar aumentando o disminuyendo en función de la alzada en forma directa e inversamente proporcional.

Para medir ésta variable también se utiliza el "hipómetro" midiendo desde la inserción distal del músculo cutáneo del cuello, hasta la inserción distal del músculo semitendinoso.

Para realizar correctamente la medición, debe colocarse el brazo retráctil del hipómetro en la inserción distal del músculo semitendinoso, y desde allí medir hasta la inserción distal del músculo cutáneo del cuello, si se mide utilizando el hipómetro a la inversa, la medición no será exacta.

EVASADURA:

• Longitud de Casco:

Ésta variable se mide en centímetros; y varía entre 15.5 cm y 17.5 cm. Dependiendo de la alzada y la longitud del animal y también del estado de los cascos. Esto va a influir de la siguiente manera, aumentando éstas medidas si el equino no tiene los cascos en perfecto estado: limpieza diaria, desvazado mensual y herrado mensual. Si éstos procedimientos no son realizados periódicamente, los cascos del animal se deforman y por consiguiente aumentan sus medidas.

Para medir esto se utilizó un metro, realizando la medición desde "pinzas, hasta talones".

• Ancho de Casco:

El promedio en los Hannoverianos varía entre 12.5 cm y 14.5 cm. Dependiendo también del cuidado que reciban los cascos del animal.

Se mide desde medial a lateral o viceversa. Siempre desde el punto más lejano al centro del casco. Por ejemplo, es como si se trazasen dos líneas que se interceptan en el medio del casco, desde ese punto de intersección de las dos líneas se trazará una línea imaginaria por donde será medida la variable "ancho de casco".

• Longitud de Pinzas:

El casco equino está compuesto por la suela y la muralla. Éstas, a su vez, si las dividimos en ocho partes iguales, el primer octavo de ésta división está abarcado por las pinzas; los dos octavos siguientes son los hombros, y los cuartos octavos posteriores a los hombros son las cuartas partes; por último el octavo restante es el talón.

Para medir las pinzas del casco, se mide desde plantar hacia dorsal.

3- Tabla Primaria

• Desarrollo y presentación de la Tabla de Distribución de Frecuencias. En intervalos de clase para cada una de las variables. Gráficos.-
• Regla de Sturges
• Ésta regla se utiliza para elegir el número de intervalos apropiados. En todas las variables.
• n = 1 + 3.3 . Log N
• n = 1 + 3.3 . Log 50 = 6.6066 = 7 (número de intervalos)
• Donde: n = número de intervalos
• N = total de la muestra
• Alzada en metros:
• Ls: (límite superior)
• Ls = 1.98 metros
• Li: (límite inferior)
• Li = 1.43 metros
• Am: (Amplitud Muestral)
• Am: X mayor – X menor (Ls – Li) =
• 1.98 – 1.93 =
• Am = 0.55
• [ c] = Am / nº de intervalos ([ c] = módulo)
• [ c] = 0.56 / 7
• [ c] = 0.078
• Ct = 0.079
• Am t = C t número de intervalos (C t módulo de trabajo)
• Am t = 0.553
• Am t – Am original
• 0.553 – 0.55= 0.003
• 0.003 / 2 = 0.0015
• Li = 1.43 – 0.0015 =
• Li = 1.4285
• Ls = 1.98 + 0.0015 =
• Ls t = 1.9815
• Li t + Ct =
• 1.4285 + 0.079 = 1.5075
• 1.5075 + 0.079 = 1.6655
• 1.6655 + 0.079 = 1.7445
• 1.7445 + 0.079 = 1.8235
• 1.8235 + 0.079 = 1.9025
• 1.9025 + 0.079 = 1.9815
• Punto medio: (Xi) = Ls intervalo + Li intervalo / 2
• (1.4285 + 1.5075) / 2 = 1.468
• (1.5075 + 1.5865) / 2 = 1.547
• (1.5865 + 1.6655) / 2 = 2.419
• (1.6655 + 1.7445) / 2 = 1.705
• (1.7445 + 1.8235) / 2 = 1.784
• (1.8235 + 1.9025) / 2 = 1.863
• (1.9025 + 1.9815) / 2 = 1.942
• Límites continuos:
• 1er Intervalo: 1.42 a 1.50
• 2do Intervalo: 1.50 a 1.58
• 3er Intervalo: 1.58 a 1.66
• 4to Intervalo: 1.66 a 1.74
• 5to Intervalo: 1.74 a 1.82
• 6to Intervalo: 1.82 a 1.90
• 7mo Intervalo: 1.90 a 1.98

• Longitud en metros:
• Li (Límite inferior)
• Li = 1.39
• Ls (Límite superior)
• Ls = 1.90
• Am = Ls – Li
• Am = 0.51
• [ c] = módulo
• [ c] = Am / n
• [ c] = 0.072
• C t (módulo de trabajo)
• C t = 0.073
• Am t (Ct . n)
• Am t = 0.073 . 7
• Am t = 0.511
• Am t – Am original =
• 0.511 – 0.51 = 0.001
• Li t = 1.3895
• Ls t = 1.9005
• Li t + Ct =
• 1.3895 + 0.073 = 1.4625
• 1.4625 + 0.073 = 1.5355
• 1.5355 + 0.073 = 1.6085
• 1.6085 + 0.073 = 1.6815
• 1.6815 + 0.073 = 1.7545
• 1.7545 + 0.073 = 1.8275
• 1.7285 + 0.073 = 1.9005
• Punto Medio (Xi)= (Ls intervalo + Li de intervalo) / 2
• (1.3895 + 1.4625) / 2 = 1.426
• (1.4625 + 1.5355) / 2 = 1.499
• (1.5355 + 1.6065) / 2 = 1.572
• (1.6065 + 1.6815) / 2 = 1.645
• (1.6815 + 1.7545) / 2 = 1.718
• (1.7545 + 1.8275) / 2 = 1.791
• (1.8275 + 1.9005) / 2 = 1.864
• Límites Continuos
• 1.3895 a 1.4625
• 1.4625 a 1.5355
• 1.5355 a 1.6085
• 1.6085 a 1.6815
• 1.6815 a 1.7545
• 1.7545 a 1.8275
• 1.8275 a 1.9005

• Longitud de casco
• Regla de Sturges
• n = 1 + 3.3 . Log N
• n = 1 + 3.3 . Log 50
• n = 6.60 —- n = 7
• Li = 12.5 cm
• Ls = 21.5 cm
• Am = Ls – Li
• Am = 9 cm
• [ c] = Am / n
• [ c] = 1.286
• Ct = 1.287
• Am t = 9.009
• Am t – Am original =
• 9.009 – 9 = 0.009
• 0.009 / 2 = 0.0045
• Li t = 12.05 – 0.0045
• Li t = 12.495
• Ls t = 21.5 + 0.0045
• Ls t = 21.504
• Li t + Ct
• 12.495 + 1.287 = 13.782
• 13.782 + 1.287 = 15.069
• 15.069 + 1.287 = 16.356
• 16.356 + 1.287 = 17.643
• 17.643 + 1.287 = 18.93
• 18.93 + 1.287 = 20.217
• 20.217 + 1.287 = 21.504
• Punto Medio (Xi) = (Ls + Li) / 2
• (12.495 + 13.782) / 2 = 13.1385
• (13.782 + 15.069) / 2 = 14.4255
• (15.069 + 16.356) / 2 = 15.7125
• (16.356 + 17.643) / 2 = 16.999
• (17.643 + 18.93) / 2 = 18.2865
• (18.93 + 20.217) / 2 = 19.5735
• (20.217 + 21.504) / 2 = 20.8605
• Límites continuos
• 12.495 a 13.782
• 13.782 a 15.069
• 15.069 a 16.356
• 16.356 a 17.643
• 17.643 a 18.93
• 18.93 a 20.217
• 20.217 a 21.504

• Ancho de Casco.-
• Ls: 18 cm
• Li: 10 cm
• Am: 8
• [ c] : 1.14
• C t: 1.15
• Am t: 8.05
• Am t – Am original: 8.05 – 8 = 0.05
• 0.05 / 2 = 0.025
• Li: 10 – 0.025
• Li t = 9.9750
• Ls: 18 + 0.025 = 18.025
• Li t + C t =
• 9.975 + 1.15 = 11.125
• 11.125 + 1.15 = 12.275
• 12.275 + 1.15 = 13.425
• 13.425 + 1.15 = 14.575
• 14.575 + 1.15 = 15.725
• 15.725 + 1.15 = 16.875
• 16.875 + 1.15 = 18.025

Punto Medio (Xi) = (Ls + Li) / 2

• (9.975 + 11.125) / 2 = 10.55
• (11.125 + 12.275) / 2 = 11.7
• (12.275 + 13.425) / 2 = 12.85
• (13.425 + 14.575) / 2 = 14
• (14.575 + 15.725) / 2 = 15.15
• (15.725 + 16.875) / 2 = 16.30
• (16.875 + 18.025) / 2 = 17.45

Intervalos:

• 1er Intervalo: 9.97 a 11.12
• 2do Intervalo: 11.12 a 12.27
• 3er Intervalo: 12.27 a 13.42
• 4to Intervalo: 13.42 a 14.57
• 5to Intervalo: 14.57 a 15.72
• 6to Intervalo: 15.72 a 16.87
• 7mo Intervalo: 16.87 a 18.02

• Edad
• Regla de Sturges
• n = 1 + 3.3 . Log N
• n = 1 + 3.3 . Log 50
• n = 6.60 —- n = 7
• n = 7
• Li = 2
• Ls = 22
• Am = (Ls – Li)
• Am = 20
• [ c] = Am / n
• [ c] = 2.85
• C t = 2.87
• Am t (Ct + n)
• Am t = 20.09
• Am t – Am original:
• 20.09 – 20 = 0.09
• 0.09 / 2 = 0.045
• Li – 0.045 = 1.955
• Li t = 1.955
• Ls – 0.045
• Ls t =21.955
• Li t + C t
• 1.955 + 2.87 = 4.825
• 4.825 + 2.87 = 7.695
• 7.695 + 2.87 = 10.565
• 10.565 + 2.87 = 13.435
• 13.435 + 2.87 = 16.305
• 16.305 + 2.87 = 19.175
• 19.175 + 2.87 = 22.045
• Punto Medio (Xi) = (X > – < X) / 2 = (Ls – Li) / 2
• (1.955 + 4.825) / 2 = 3.39
• (4.825 + 7.695) / 2 = 6.26
• (7.695 + 10.565) / 2 = 9.13
• (10.565 + 13.435) / 2 = 12
• (13.435 + 16.305) / 2 = 14.87
• (16.305 + 19.175) / 2 = 17.74
• (19.175 + 22.045) / 2 = 20.61
• Límites continuos
• 1.955 a 4.825
• 4.825 a 7.695
• 7.695 a 10.565
• 10.565 a13.435
• 13.435 a16.305
• 16.305 a19.175
• 19.175 a 22.045

SEXO

• Machos: 33
• Hembras: 17

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmética:

• __

x = å ( Xi . N i)

N

• Alzada en metros:

__

x = 1.64

• Longitud en metros:

__

x = 1.67

• Longitud de casco:

__

x = 15.862

• Ancho de casco:

__

x = 13.726

Mediana:

Md = LiMd + [ c] . N/2 – F ant Md

N Md

• Alzada en metros:

Md = 2.393

• Longitud en metros:

Md = 13.722

• Longitud de casco:

Md = 12.521

• Ancho de casco:

Md = 10.293

• Moda:

Mo = Li Md + [ c] . di__

d1 + d2

• Alzada en metros:

Mo = 0.869

• Longitud en metros:

Mo = 0.008911

• Longitud de casco:

ºMo = 22.750

• Ancho de casco:

Mo = 7.28

• Varianza:

__

• S2 = å (Xi – X)

N

• Alzada en metros:

S2 = 0.01612

• Longitud en metros:

S2 = 0.003117

• Longitud de casco:

S2 = 3.730

• Ancho de casco:

S2 = 0.751

• Desviación Estándar:

__

• S = å (Xi – X)

N

• Alzada en metros:

S = 0.1269

• Longitud en metros:

S = 0.0558

• Longitud de casco:

S = 0.866

• Ancho de casco:

S = 1.931

Trabajo enviado y realizado por: Rodrigo Facundo Pina Edad: 24 años

Estudiante de la carrera Derecho en la Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales de la U.N.L. en condición de alumno libre, con veinte materias rendidas y robadas.- Actualmente estudiante de Veterinaria en la Facultad de Ciencias Veterinarias y Ambientales de la Universidad Juan Agustín Maza. Ocupación: Estudiante universitario Criador de aves Gerente de Humus Aconcagua S.A.