a) Hallar la aceleración angular a del sistema correspondiente a esa posición inicial de su movimiento.
Como se trata de una rotación baricéntrica alrededor de un eje fijo que pasa por O y es perpendicular al plano de movimiento se considerarán los ejes normal y tangencial que se indican en la figura anterior.
Para localizar la posición del centro de masa C, del sistema, se ubicará el sistema de ejes cartesianos con origen en O como se indica. Por simetría, el centro de masa se halla sobre el eje x, tomando momentos con respecto a dicho punto se obtiene:
r(10+20)=10(1)+20(3)=70
Entonces:
r=70/30=7/3= 2.33 m
Considerando:
Mo=Io a
Io=I1+I2
I1=M1L12/3= 1/3 (10/9.8)(22)
Y aplicando el teorema de Steinner:
I2=I2 +M2d22
I2=1/2(20/9.8)(1)2+(20/9.8)(3)2
I2=20/9.8(0.5+9)= 19.388776
Io=20.7483 Kg.m2
Por lo tanto:
Mo=Io a
1(10)+3(20)=20.7483 a
Despejando a:
a =70/20.7483= 3.3738 rad/s2
Movimiento plano general (rotación y traslación simultáneas)
En estos casos el cuerpo se traslada y además rota respecto a un eje perpendicular
al plano de movimiento. En estos casos es conveniente considerar las rotaciones respecto a un eje que pasa por el centro de masa porque se cumple que
o bien para la componente perpendicular al plano del movimiento
Además de
Puede ser útil la energía cinética, cuya expresión es
Siendo la primera parte llamada energía cinética de traslación y la segunda parte energía cinética de rotación.
Bibliografía
www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=7396
www.df.uba.ar/~paz/cinematicadelrigido.pdf
fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/crigido.pdf
Autor:
César contreras
César Ibarra Trujillo
Alejandro contreras
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