Interpolación Polinómica Interpolación lineal Interpolación cuadrática Polinomio de interpolación Forma de Lagrange Forma de Newton Tabla de diferencias divididas Error del polinomio de interpolación Nodos de Chebyshef
Interpolación lineal Recta por los puntos (x0,y0) y (x1,y1) (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) Hora (Gp:) Grados
Interpolación cuadrática Expresión del polinomio
Condiciones de interpolación
5 10 15 20 5 10 15 20 25 Hora Grados Polinomio de grado2
Desplazamiento del origen (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 13 (Gp:) 14 (Gp:) -100 (Gp:) -50 (Gp:) 0 (Gp:) 50 (Gp:) 100 (Gp:) 150 (Gp:) 200 (Gp:) -63 (Gp:) 11.25 x (Gp:) -0.375 x^2 (Gp:) P(x) (Gp:) Potencias de x (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 13 (Gp:) 14 (Gp:) -5 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) 18 (Gp:) 2.25 (x–12) (Gp:) -0.375 (x–12) 2 (Gp:) P(x) (Gp:) Potencias de (x–12)
Expresión
Determinación Forma normal del polinomio de interpolación
Forma de Lagrange del polinomio de interpolación Polinomios de Lagrange
Polinomio de interpolación
Expresión Pn(x) = c0 + c1(x-x0) + c2(x-x0)(x-x1) + ? ? ? + cn(x-x0)(x-x1) ? ? ? (x-xn-1) Determinación algebraica Pn(x0) = y0 = c0 Pn(x1) = y1 = c0+ c1(x1-x0) Pn(x2) = y2 = c0+ c1(x2-x0) + c2(x2-x0)(x2-x1)
Forma de Newton del polinomio de interpolación
Polinomios de Newton (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 13 (Gp:) 14 (Gp:) 15 (Gp:) 16 (Gp:) -5 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) P3(x) (Gp:) 18 (Gp:) 0.375 (x–12) (x–14) (Gp:) 1.5 (x–12) (Gp:) 0.04 (x–12) (x–14) (x–10)
x2 x0 x1 x3
Diferencias divididas
Tabla de diferencias divididas
Ejemplo de las temperaturas
Evaluación de los polinomios (Gp:) 6 (Gp:) 8 (Gp:) 10 (Gp:) 12 (Gp:) 14 (Gp:) 16 (Gp:) 18 (Gp:) 20 (Gp:) -10 (Gp:) -5 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) 30 (Gp:) Grados 0 a 3
Evaluación anidada del polinomio de interpolación
Expresión del error
Estimación de la derivada
Error de interpolación
Función de Runge -1 -0.5 0 0.5 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 Grado 8 Nodos de Chebyshef Nodos equiespaciados Función de Runge