UNA FORMULACIÓN ALTERNATIVA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL –
A. Blato
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Este artículo presenta una formulación alternativa de la relatividad especial que puede ser aplicada en cualquier sistema de referencia inercial. Además, una nueva fuerza universal es propuesta.
Introducción
La masa intrínseca (m) y el factor frecuencia (f ) de una partícula masiva están dados por:
. m = mo . f = 1 – v · v c2 -1/2 donde (mo ) es la masa en reposo de la partícula masiva, (v) es la velocidad de la partícula masiva y (c) es la velocidad de la luz en el vacío. La masa intrínseca (m) y el factor frecuencia (f ) de una partícula no masiva están dados por:
. h? m = c2
. ? f = ?
donde (h) es la constante de Planck, (? ) es la frecuencia de la partícula no masiva, (?) es una constante universal positiva con dimensión de frecuencia y (c) es la velocidad de la luz en el vacío. En este artículo, una partícula masiva es una partícula con masa en reposo no nula y una partícula no masiva es una partícula con masa en reposo nula.
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r ¯ ¯ Cinemática Alternativa
La posición especial (¯), la velocidad especial (v) y la aceleración especial (a) de una partícula ( masiva o no masiva ) están dadas por: r ¯ r . ¯ =
. d¯ v = dt f v dt
= f v ¯ ¯ . dv a = dt = f dv dt + df dt v ¯ donde (f ) y (v) son el factor frecuencia y la velocidad de la partícula.
Dinámica Alternativa
Sea una partícula ( masiva o no masiva ) con masa intrínseca (m) entonces el momento lineal (P) de la partícula, el momento angular (L) de la partícula la fuerza neta (F) que actúa sobre la partícula, el trabajo (W) realizado por la fuerza neta que actúa sobre la partícula y la energía cinética (K) de la partícula están dados por:
. P = mv = mf v
. F = dP dt ¯ = ma = m f dv dt + df dt v . W = 2 1 F · dr = 2 1 dP dt · dr = ?K ¯ ¯ ? ? .
donde (f, r, v, v, a) son el factor frecuencia, la posición, la velocidad, la velocidad especial y la aceleración especial de la partícula y (c) es la velocidad de la luz en el vacío. La energía cinética (Ko ) de una partícula masiva en reposo es (mo c2 ) § Por otro lado, (a × b = b × a) o (a × b = b ? a)
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j Kij Fuerza Cinética
La fuerza cinética Kaij ejercida sobre una partícula i con masa intrínseca mi por otra partícula j con masa intrínseca mj está dada por: Kaij = – mi mj M ¯ ¯ (ai – aj ) ¯ ¯ donde ai es la aceleración especial de la partícula i, aj es la aceleración especial de la partícula j y M ( = z mz ) es la suma de las masas intrínsecas de todas las partículas del Universo. La fuerza cinética Kui ejercida sobre una partícula i con masa intrínseca mi por el Universo está dada por: Kui = – mi z ¯ mz az z mz ¯ donde mz y az son la masa intrínseca y la aceleración especial de la z-ésima partícula del Universo. DelasecuacionesanterioressededucequelafuerzacinéticanetaKi (= a ¯ ¯ ¯ u
Ki = – mi ai
donde ai es la aceleración especial de la partícula i. Ahora, reemplazando ( Fi = mi ai ) y reordenando, se obtiene: . Ti = Ki + Fi = 0
Por lo tanto, la fuerza total Ti que actúa sobre una partícula i es siempre cero.
Bibliografía
A. Einstein, Sobre la Teoría de la Relatividad Especial y General.
E. Mach, La Ciencia de la Mecánica.
C. Møller, La Teoría de Relatividad.
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Apéndice I
Sistema de Ecuaciones I
[1]
? dt ? ? ? × r ? [4]
? dt ? [2]
? dt ? [5] ? ? × r ? [3] ? dr ? [6] [1] 1 µ P dt – F dtdt = 0 [2] 1 µ P – F dt = 0 [3] 1 µ dP dt – F = 0 [4] 1 µ P – F dt ? × r = 0 [5] 1 µ dP dt – F ? × r = 0 [6] 1 µ dP dt · dr – F · dr = 0 [µ] es una constante arbitraria con dimensión de masa (M)
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Apéndice II
Sistema de Ecuaciones II
[1]
? dt ? ? ? × r ? [4]
? dt ? [2]
? dt ? [5] ? ? × r ? [3] ? dr ? [6] [1] 1 µ r m¯ – F dtdt = 0 ¯ ¯ [2]
[3]
[4] 1 µ
1 µ
1 µ ¯ mv –
ma – F
mv – F dt
= 0
F dt ? = 0
× r = 0 [5] 1 µ ¯ ma – F ? × r = 0 [6] 1 µ mf c2 – F · dr = 0 [µ] es una constante arbitraria con dimensión de masa (M)
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