DETECCION DE ERRORES ANÁLISIS PROBABILÍSTICO:
Si se considera el caso en el que no se toman medidas para detectar errores, la probabilidad de errores detectables (P3) es cero.
Para las otras probabilidades, se supondrá que todos los bits tienen una probabilidad de error (Pb) constante, independientemente de donde estén situados en la trama.
DETECCION DE ERRORES ANÁLISIS PROBABILÍSTICO Entonces se tiene que: Donde: F es el número de bits por trama P es la probabilidad de error de bit La probabilidad de que una trama llegue sin ningún BIT erróneo disminuye al aumentar la probabilidad de que un BIT sea erróneo. La probabilidad de que una trama llegue sin errores disminuye al aumentar la longitud de la misma; cuanto mayor es la trama, mayor número de bits tendrá, y mayor será la probabilidad de que alguno de los bits sea erróneo.
DETECCION DE ERRORES Las técnicas de detección de errores no identifican cuál bit (o bits) es erróneo, solamente indica que ha ocurrido un error. El propósito no es impedir que ocurran errores, pero previene que los errores no detectados ocurran. Las técnicas de detección de errores más comunes usadas para los circuitos de comunicación de datos son:
Codificación de cuenta exacta
COMPROBACION DE PARIDAD Este método de detección de errores es el mas sencillo y utilizado y consiste en agregar un BIT de paridad al final del bloque de datos.
La regla que puede ser utilizada es:
Paridad Par: el número de 1´s incluyendo al BIT de paridad es PAR.
Paridad Impar: el número de 1´s incluyendo al BIT de paridad es IMPAR.
COMPROBACION DE PARIDAD
COMPROBACION DE PARIDAD Ejemplo:
Sea el caracter G=1110001
Si se utiliza paridad para transmitir este carácter, se tendrá: G= 1110001P
a) Si P es paridad par, G= 11100010 b) Si P es paridad impar, G= 11100011
COMPROBACION DE PARIDAD GENERALMENTE SE UTILIZA: Paridad par: para comunicaciones síncronas, la cual se utiliza transferir grandes volúmenes de datos. Paridad impar: para comunicaciones asíncronas, la cual se utiliza para transferir bajos volúmenes de datos. DESVENTAJA DE LA COMPROBACIÓN DE PARIDAD Solo permite detectar errores impares, es decir, que cuando se recibe un número par de bits erróneamente, el chequeador de paridad no lo detectará. Por lo tanto, la paridad en un período largo de tiempo, sólo es efectivo en un 50%.
COMPROBACION DE PARIDAD Para generar un bit de paridad se utiliza el siguiente circuito
En la salida de este arreglo de XOR´s habrá un “1” cuando las entradas no son iguales y “0” cuando son iguales. Entonces si se desea paridad par, se hace el bit polarizado en “0” e impar en “1”. Éste mismo sirve también como chequeador
COMPROBACION DE PARIDAD El control de errores hace referencia a los mecanismos necesarios para la detección y la corrección de errores que aparecen en la transmisión de tramas. Uno de ellos es el código Hamming.
CODIGO HAMMING Es un código detector y corrector de errores que se usa actualmente. Consiste en agregar bits al mensaje de tal forma que permita el control de los errores.
Dentro de las características que presenta este código se pueden mencionar las siguientes:
Puede detectar errores con cambios de 1 o 2 bits.
Permite corregir, cambios de un solo bit.
La paridad del código puede ser par o impar.
CODIGO HAMMING
Los bits necesarios para el código Hamming se dividen en dos grupos; m bits de información y k bits de chequeo o paridad, por lo que, el tamaño del dato a transmitir debe ser n= m+k bits, y a su vez este debe cumplir con la siguiente ecuación: 2 =m + k +1
Código Hamming para siete bits
CODIGO HAMMING Para el caso de un código Hamming de 7 bits se realizan tres grupos de detección y corrección formado por cuatro bits cada uno, los cuales siempre deben tener paridad par D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 PARIDAD PAR C4: 4, 5, 6, 7
C2: 2, 3, 6, 7
C1: 1, 3, 5, 7 Formación del código Hamming para siete bits
CODIGO HAMMING Ejemplo: Se ha recibido el dato 1100100, el cual esta codificado en Hamming de 7 bits con paridad par, y es necesario detectar y corregir los bits con errores. Solución: El dato recibido es 1100100, si se compara con la tabla de formación del código se tiene que:
1 1 0 0 1 0 0
CODIGO HAMMING Se puede observar que dicho dato no corresponde a ninguno de los tres grupos de detección, sin embargo se asemeja al grupo formado por los bits 2,3,6,7.
Grupo formado por los bits 2,3,6,7 Comparando el dato recibido con este grupo Código hamming: 1 1 0 0 1 1 0 Dato recibido: 1 1 0 0 1 0 0
Cambió
De esta manera se determina que el dato original es 1101 y el bit que sufrió cambio fue el bit 2 (C2).
CODIGO HAMMING Errores simples: Corrige los datos sin necesidad de retransmisión
Errores dobles: Son detectados pero no se corrigen los bits de comprobación extra.
CODIGO BINARIO Sistema de representación numérica de base dos, es decir, que utiliza dos símbolos (el cero “0” y el uno “1”).
El código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos tales como cadena de caracteres o cadenas de bits. Todos los datos son transmitidos en su equivalente en binario.
Si se agrupan reciben el nombre de: Nibble: 4 bits. Byte: 8 bits. Palabra: 16 bits.
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