Fondos de Amortizaciones En su caso si los depósitos se hacen a principio de mes, se utiliza la fórmula del monto de la anualidad anticipada. M = Monto deseado. i = la tasa de interés nominal. m = la capitalización. n= el tiempo o número de depósitos. A = el abono o depósito mensual.
Son una serie abonos o pagos que aumentan o disminuyen, sea para liquidar una deuda o en su defecto para acumular un determinado fondo de ahorro que puede ser a corto, mediano o largo plazo incluso a perpetuidad. Gradientes La clasificación de este tipo de rentas periódicas variables es: Anualidad ó Rentas periódica con gradiente aritmético: La cuota periódica varía en progresión aritmética (A+ ga ó Rp + Ga). Anualidad ó Rentas periódica con gradiente geométrico: La cuota periódica varía en progresión geométrica (A* ga ó Rp * Gg).
Son una serie abonos o pagos que aumentan o disminuyen, sea para liquidar una deuda o en su defecto para acumular un determinado fondo de ahorro que puede ser a corto, mediano o largo plazo incluso a perpetuidad. Gradientes Variables que se utilizan en este apartado: Mga ó VFga= Valor Futuro o Monto de una serie de cuotas con gradiente: aritmético o geométrico (de la suma de unos pagos abonos) A ó Rp= Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad) Vaga= Valor actual del conjunto de rentas periódicas i= Tasa de Interés nominal (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i) m= Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc. n= Tiempo Ga= Es el gradiente aritmético Gg= Es el gradiente geométrico Rp1= Anualidad o Renta periódica número 1
Es una serie de cuotas periódicas o flujos de caja que aumenta o disminuye de manera uniforme. La notación para la serie uniforme de cuotas:
El gradiente (Ga) es una cantidad que aumenta o disminuye (puede ser positivo o negativo). Rp: es la cuota periódica 1. La representación i/m, se refiere a la tasa nominal que se divide entre el número de meses dependiendo la capitalización. n: tiempo (número de cuotas periódicas). Gradientes aritméticos
Gradientes aritméticos Para conocer el Valor Actual se tiene la siguiente fórmula: Para conocer el valor futuro tenemos que:
La otra modalidad de gradiente, es precisamente el gradiente geométrico (Gg) o flujos de caja que aumentan o disminuyen en porcentajes constantes en períodos consecutivos de pago, en vez de aumentos constantes de dinero. Para conocer el valor actual y valor futuro, las fórmulas a utilizar son distintas dependiendo si la razón de la progresión (Gg) coincide con el factor (1+i/m). Gradientes geométricos Gradiente aritmético-geométrico: El monto acumulado de esta serie aritmética y geométrica está dado por la siguiente ecuación:
Gradientes geométricos Donde, tenemos que: Mgag = El monto acumulado del gradiente aritmético-geométrico MAant = El monto acumulado de la anualidad anticipada MGg = El monto acumulado de la anualidad anticipada A1 = la primera cuota n = el número de cuotas i = es la tasa nominal (normalmente es anual) i/m = La tasa capitalizable Gg = El gradiente geométrico
Gradientes geométricos
Gradientes geométricos
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