1) Si una mujer deposita 600$ hoy, 300$ dos años más tarde y 400$ dentro de 5 años. ¿Cuánto tendrá dentro de 10 años?, si la tasa de interés es del 5%
F = P(F/P,5%,10)
F = 600 (F/P,5%,10) + 300 (F/P,5%,8) + 400 (F/P,5%,5)
F = 600 (1,629) + 300 (1,477) + 400 (1,276)
F = 1930,9$
2) ¿Cuánto dinero tendría una persona en su cuenta después de 8 años si depositara 100$ anuales durante 8 años al 4% comenzando dentro de un año?
n = 8 –1+1=8
F = A (F/A,4%,8)
F = 100 (9,214)
F = 921,4 $
3) ¿Cuánto dinero estaría dispuesto a gastar ahora para evitar gastar 500$ dentro de 7 años si la tasa de interés es de 18%?
P = F (P/F,18%,7)
P = 500 (0,3139)
P = 156,95 $
4) ¿Cuánto dinero estaría dispuesto a pagar ahora por un pagaré que producirá 600 $/año durante nueve años a partir del año entrante si la tasa de interés es del 7%?
P = A (P/A,7%,9)
P = 600 (6,615)
P = 3909$
5) ¿cuánto dinero debe depositar una persona anualmente, empezando dentro de un año al 51/2% anual, con el objeto de acumular 6000$ dentro de 7 años?
6) Si una persona puede hacer hoy una inversión comercial que requiere un gasto de 3000$ para recibir 5000$ dentro de 5 años ¿cuál sería la tasa de retorno sobre la inversión?
7) Unos padres deseosos de ahorrar dinero para la educación de su hijo compran una póliza de seguro que producirá 10000$ dentro de 15 años. Los padres deberán pagar 500$ por año durante los 15 años, comenzando dentro de 1 año, ¿cuál será la tasa de retorno sobre su inversión?
8) ¿Cuánto dinero tendrá el señor Francisco Ruiz en su cuenta de ahorros en 12 años si deposita hoy 3500$ a una tasa del 12% anual?
F = P (F/P,12%,12)
F = 3500 (3,896)
F = 13636 $
9) Si la señora Desiree Centeno desea tener en su cuenta de ahorro 8000$ dentro de 8 años para comprar un carro nuevo ¿cuánto tendrá que depositar anualmente comenzando dentro de 1 año si la tasa es del 9% anual?
A = F (A/F,9%,8) ; n = 8 –1 +1= 8
A = 8000 (0,0907)
A = 725,6 $/año
10) ¿Cuál es el valor presente de 700$ hoy, 1500$ dentro de 4 años y 900$ dentro de 6 años, a una tasa del 8% anual?
P = 700 + 1500 (P/F,8%,4) + 900 (P/F,8%,6)
P = 700 + 1500 (0,7350) + 900 (0,6302)
P = 2369,68 $
11) ¿Cuánto dinero se acumularía en 14 años si se hicieran depósitos anuales comenzando dentro de 1 año a una tasa del 15% anual?
n = 14 -1 +1= 14
F =1290 (F/A,15%,14)
F = 1290 (40,505)
F = 52251,45 $
13) Si el señor Francisco solicitó un préstamo por 4500$ y prometió pagarlos en 10 pagos anuales iguales, comenzando dentro de 1 año, ¿cuál sería el monto de sus pagos si la tasa fuera del 20 % anual?
A = P (A/P,20%,10)
A = 45000 (0,2385)
A = 1073,25 $/año
14) ¿Cuánto dinero deberá depositarse en una suma única dentro de 4 años para acumular 20000$ dentro de 18 años si la tasa es del 8% anual?
P = F(P/F,8%,14) ; n = 18 – 4 = 14
P = 20000 (0,3405)
P = 6810$
15) El señor Francisco desea saber el valor presente de una renta anual de 600$ por año a 35 años dentro de un año, a una tasa de 6,5% anual.
P = 600 (13,723) = 8233,8 $
16) ¿Qué cantidad anual uniforme tendría que depositar usted durante 5 años para tener una suma actual equivalente de una inversión de 9000 $ a una tasa del 10% anual?
A = P (A/P,10%,5)
A = 9000 (0,2638)
A = 2374,2 $/año
17) ¿Cuánto dinero se acumularía en 25 años si se depositan 800$ dentro de 1 año, 2400$ dentro de 6 años y 3300$ dentro de 8 años, todos a una tasa del 18% anual?
F = 800(F/P,18%,24) + 2400(F/P,18%,19) + 3300(F/P,18%,17)
F = 800 (53,109) + 2400 (23,214) + 3300 (16,672)
F = 153218,4$
18) Me propongo comprar una propiedad: el plan de pago es 700$ año por medio durante 8 años empezando dentro de 2 años. Determinar el valor presente si i = 17%.
P = 700 ((P/F,17%,2) + (P/F,17%,4) + (P/F,17%,6) + (P/F,17%,8))
P = 700 (0,7307 + 0,5340 + 0,3904 + 0,2855)
P = 1358,42$
19) ¿Qué cantidad única de dinero deberá depositar dentro de 4 años si usted espera tener en su cuenta 8000$ dentro de 11 años a una tasa del 10%?
P = 8000 (P/F,10%,7)
P = 8000 (0,5132)
P = 4105,6$
20) La compañía ABC está considerando efectuar dos depósitos iguales, de manera que dentro de 10 años la compañía disponga de 49000$ para reemplazar una máquina pequeña. Si el primer depósito dentro de dos años y el segundo dentro de 8, ¿cuánto deberá depositar cada vez si la tasa de interés es del 15% anual?
P = P1 = P2
F = P1 (F/P,15%,8) + P2 (F/P,15%,2)
F = P (3,059) + P (1,323)
F = P (3,059 + 1,323)
49000 = P (4,382)
P = 49000
4,382
P = 11182,1 $
21) La firma X ha ofrecido a una compañía dos opciones para pagar reparaciones necesarias en los equipos. La opción 1 implica un pago de 2500 $ tan pronto como el trabajo termine, por ejemplo hoy. La opción 2 concede a la compañía diferir el paga durante 5 años, al finalizar los cuales deberá hacer un paga único de 5000$. Si la TMAR es del 16% anual, calcule el valor de P para cada opción y seleccione la opción que tenga menor valor de P.
Opción 1 ( P1 = 2500$
Opción 2:
P2= F (P/F,16%,5)
P2= 5000 (0,4761) ( P2= 2380,5$
"Se recomienda adoptar la segunda opción"
22) Un gerente está tratando de decidir si comprar una máquina nueva hoy o esperar y comprar una similar dentro de 3 años. La máquina a la fecha costaría 25000$, pero dentro de 3 años se espera que su costo sea de 39000$. Si la compañía usa una tasa de interés del 20% anual, ¿debería el gerente comprar hoy o dentro de 3 años?
P1= 25000$
Opción 2
P2= F (P/F,20%,3)
P2= 39000 (0,5787) ( P2= 22569,3$
"El gerente debería comprar la máquina dentro de 3 años"
23) ¿Qué depósitos mensuales deben realizarse con el fin de acumular 4000$ dentro de 5 años, si el primer depósito se realizará en 6 meses a partir de ahora y el interés es 9% compuesto mensualmente?
i= 9% ( i = 0,75% mensual
12
24) ¿Cuánto dinero anual tendría que depositar un hombre durante 6 años empezando dentro de 4 años a partir de ahora si desea tener 12000$ dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es del 8% compuesto anualmente.
i = 8%/1
i = 8% anual
P(9) = F (P/F,8%,9) = 12000(0,5002) = 6002,4$
A = F (A/F,8%,6) = 6002,4 (0,1363)
A = 818,127 $/año.
25) Se desea realizar una inversión de 1 solo pago en el 6to cumpleaños de una niña, para entregarle 1500$ en cada cumpleaños desde que ella cumpla 17 hasta los 22 años, inclusive ambos. Si la tasa es del 8% anual, ¿cuál es la cantidad global que debe invertirse?
P6 = 1500 (F/A,8%,6) (P/F,8%,16)
P6 = 3212,06 $/año.
26) Si un hombre deposita 40000$ ahora en una cuenta que ganará intereses a una tasa del 7% anual compuesto trimestralmente. ¿Cuánto dinero podrá retirar cada 6 meses, si efectúa su primer retiro dentro de 15 años y desea hacer un total de 10 retiros?
i = 7%/4
i = 1,75% trimestral
i = (1,0175)2 – 1
i = 3,53% semestral
i ˜ 3,5% semestral
A = 40000 (F/P,3.53%,29) (A/P,3.53,10)
A = 40000 (2,712)(0,1202)
A = 13039,3 $/semestre
27) Un individuo obtiene en préstamo 8000$ a una tasa del 12% compuesto semestral y desea rembolsar el dinero efectuando 5 pagos semestrales iguales; el primer pago sería hecho 3 años después de recibir el dinero. ¿Cuál sería el monto de los pagos?
i = 12%/2
i = 6% semestral
A = 8000 (F/P,6%,10) (A/F,6%,5)
A = 8000 (1,791)(0,1774)
A = 2541,78 $/semestre
28) ¿Cuánto dinero se tendrá que depositar cada mes empezando dentro de 5 meses si se desea tener 5000$ dentro de 3 años, suponiendo que la tasa es del 8% compuesto mensual?
i = 8%/12
i = 0,66% mensual
n = 36-5+1=32
29) ¿Cuánto dinero tendría el señor "A" en su cuenta de ahorros en 12 años si deposita hoy 3.500$ a una tasa del 12% anual?
Solución
Autor:
Amarista Johnny
Arteaga Andreina
Cabello Simón
Centeno Francisco
Tesorero Dorielis
PUERTO ORDAZ, SEPTIEMBRE DE 2005