Ejercicios resueltos de Ingeniería Económica

Ejercicios resueltos de ingeniería económica

Capítulo 5

5.1) La propietaria de una vivienda que está reconstruyendo sus baños está tratando de decidir entre sanitarios que utilizan poco agua para vaciarse (13 litros por descarga) y sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por descarga). En el color de sanitario que ella desea, el almacén tiene solamente un modelo de cada uno. El modelo económico que usa poco agua costará $90 y el modelo ultra económico costará $150. Si el costo del agua $1.50 por 4000 litros, determine cuál sanitario debe comprar con base en un análisis de valor presente utilizando una tasa de interés de 10% anual. Suponga que los sanitarios serán soltados en promedio 10 veces al día y serán remplazados en 10 años.

Solución

-Modelo económico: D.F.C.

-Modelo ultra económico: D.F.C.

-Se debe comprar el modelo económico, ya que su costo es más bajo.

5.2) El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada está tratando de decidir entre dos máquinas de rotulación diferentes. La máquina A tendrá un costo inicial de $15000, un costo de operación anual de $2800 y una vida de servicio de 4 años. La compra de la máquina B costará $21000 y tiene un costo de operación anual de $900 durante su vida de 4 años. A una tasa de interés del 9% anual, ¿cuál debe seleccionarse con base en un análisis VP?

Solución

-Máquina A: D.F.C.

-Valor presente de la máquina A:

VP= -15000 -2800 (P/A, 9%, 4)

VP= -15000 -2800 (3.2397) = $-24071.16

-Máquina B: D.F.C.

-Valor presente de la máquina B:

VP= -21000 -900 (P/A, 9%, 4)

VP= -21000 -900 (3.2397) = $-23915.73

-Se debe seleccionar la máquina B, debido a que su costo es más bajo.

5.3) Un contratista re-modelador de casas está tratando de decidir entre comprar y arrendar un vaporizador para remover papel de colgadura. La compra de la unidad de calefacción y los accesorios necesarios (platón, manguera, etc.) costará $190. Ésta tendrá una vida útil de 10 años si el elemento de calefacción se remplaza en 5 años a un costo de $75. Alternativamente, el contratista puede alquilar una unidad idéntica por $20 diarios. Si él espera usar el vaporizador un promedio de 3 días por año, ¿debe comprar una unidad o alquilarla a una tasa de interés del 8% anual? Utilice el método de VP.

Solución

-Comprar el vaporizador: D.F.C.

-Valor presente:

VP= -190 -75 (P/F, 8%, 5)

VP= -190 -75 (0.6806) = $-241.045

-Alquilar el vaporizador: D.F.C.

-Valor presente:

VP= -60 (P/A, 8%, 10)

VP= -60 (6.7101) = $-402.606

-Se debe comprar un vaporizador puesto que su costo es más bajo.

Capítulo 4

4.31) Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación, calcule el valor anual uniforme equivalente en los periodos del 1 hasta el 12, si la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto semestralmente.

Solución

-La tasa de interés semestralmente es:

4.32) Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación, encuentre el valor de x que hará que el valor anual equivalente en los años 1 hasta el 9 sea igual a $2000 a una tasa de interés del 12% anual compuesto trimestralmente.

Solución

-Valor presente del gradiente 1:

-Valor anual del gradiente 1:

-Valor presente de la serie uniforme 1:

-Valor anual de la serie uniforme 1:

-Valor presente del gradiente 2:

-Valor presente del gradiente 2 en el año 0:

-Valor anual del valor presente

-Valor presente de la serie uniforme 2:

-Valor presente de la serie uniforme 2 en el año 0:

-Valor anual del valor presente

-El valor presente de "x" es:

-El valor anual de "x" es:

-Valor anual de los 200 iniciales:

-El valor anual equivalente es:

4.33) Una persona obtiene un préstamo de $8000 a una tasa de interés nominal del 7% anual compuesto semestralmente. Se desea que el préstamo sea rembolsado en 12 pagos semestrales, efectuando el primer pago dentro de año. Si los pagos deben aumentar en $50 cada vez, determine el monto del primer pago.

Solución

-La tasa de interés es:

-Valor presente del gradiente:

Capítulo 6

6.1) La máquina A tiene un costo inicial de $5000, una vida de 3 años y valor de salvamento de cero. La máquina B tiene un costo inicial de $12000, una vida de 6 años y un valor de salvamento de $3000. ¿Qué periodo de tiempo debe utilizarse para encontrar (a) el valor presente de la máquina A? (b) el valor anual de la máquina A? (c) el valor anual de la máquina B?

Solución

-Como solo piden el periodo de tiempo para calcular los valores presentes y anuales de cada uno es necesario:

• a) Para valor presente sacar M.C.M. El m.c.m. es: 6 años

• b) Para valor anual se trabaja con el mismo año indicado en la tabla: 3 años

• c) Para valor anual se trabaja con el mismo año indicado en la tabla: 6 años

6.2) Un contratista compró una grúa usada por $9000. Su costo de operación será $2300 anuales y él espera venderla por $6000 dentro de cinco años. ¿Cuál es el valor anual equivalente de la grúa a una tasa de interés del 12% de acuerdo con el método del fondo de amortización de salvamento?

Solución

-El D.F.C. es:

-El valor anual es:

VA= -9000 (A/P, 12%, 5) -2300 +6000 (A/F, 12%, 5)

VA= -9000 (0.27741) -2300 +6000 (0.15741)= $-3852.23

6.10) Para un proceso de producción continua se consideran dos máquinas cuyos costos son los siguientes. Utilizando una tasa de interés del 12% anual, determine cuál alternativa debe seleccionarse con base en un análisis de valor anual.

Solución

-Máquina G: D.F.C.

-Valor anual de la máquina G:

VA= -62000 (A/P, 12%, 4) + 8000 (A/F, 12%, 4) + 15000

VA= -62000 (0.32923) + 8000 (0.20923) + 15000

VA= $-3738.42

-Máquina H: D.F.C.

-Valor anual de la máquina H:

VA= -77000 (A/P, 12%, 6) + 10000 (A/F, 12%, 6) + 21000

VA= -77000 (0.24323) + 10000 (0.12323) + 21000

VA= $3503.59

-Se debe seleccionar la máquina H.

Capitulo 7

7.5) ¿Cuál tasa de retorno hubiera obtenido el empresario en el problema 7.4 si sus recaudos fueran $20000 en el primer año, disminuyendo en $3000 anualmente hasta el quinto año?

Solución

-Del problema 7.4 obtenemos los siguientes datos:

-El D.F.C. es:

-Por el método del valor presente tenemos:

-Probamos para 100%:

-Interpolando entre el 95% y 100% tenemos la tasa de retorno:

7.6) Un inversionista de finca raíz compró una propiedad por $90000 en efectivo, arrendando luego la casa por $1000 mensual. Al final del año 2, el arrendatario se mudó y el inversionista gastó $8000 en remodelación. Le tomó 6 meses vender la casa por $105000. Tuvo que pagar a una agencia de finca raíz el 6% del precio de la venta y proporcionar una póliza del título por $1200. ¿Qué tasa de retorno obtuvo el inversionista sobre su inversión?

Solución

-Porcentaje de la venta:

E= 105000×6%= 6300

-El D.F.C. es:

-Por el método del valor presente tenemos:

7.11) Un inversionista compró 900 acciones de un fondo mutuo de índice de acciones a $18.25 cada una. El precio de las acciones varía de acuerdo con el índice S&P 500. Si el índice S&P 500 aumentó de 801.32 a 871.66 en 5 meses, (a)¿Qué tasa de retorno mensual obtuvo el inversionista y (b)¿cuál fue el valor de las 900 acciones después del alza del índice?

Solución

-Valor de las 900 acciones juntas:

E= 900 x 18.25= $16425

-Valor de las acciones después del alza del índice:

-Por el método del valor presente tenemos:

-Interpolando de la tabla entre 1.5% y 2% tenemos la tasa de retorno:

Autor:

Daniel Pimentel

Luis Cuenca

Víctor Caraucán

Guillermo Gittens

Profesor:

Ing. Andrés Blanco

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental Politécnica

"Antonio José de Sucre"

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Cátedra: Ingeniería Industrial – Sección: N1

PUERTO ORDAZ, AGOSTO DE 2011