Oscilador (página 2)

El periodo del movimiento oscilatorio, cuando no es amortiguado, solo depende de la constante k y de la masa del móvil:

Pero cuando se trata de un movimiento armónico amortiguado, entonces la constante de fricción afecta al movimiento, dando como resultado la ecuación que se menciono anteriormente donde la b es la constante de fricción.

Todo movimiento armónico simple consta de las siguientes características:

a) Cuanto mayor sea la masa del cuerpo mayor será su periodo de oscilación.

b) Cuanto mayor sea la constante del resorte menor será su periodo de oscilación

c) El periodo no depende de la amplitud.

Material:

• Soporte Universal
• Resorte
• Plastilina
• Computadora
• Cronómetro
• Pesas (50g)
• Balanza electrónica

Desarrollo experimental:

En la primer actividad, montamos un sistema de resorte masa, esto lo hicimos al poner un resorte en un soporte universal y posteriormente le pusimos una masa inicial de 10g, posteriormente fuimos aumentando la masa hasta llegar a una masa de 90g, midiendo el tiempo de diez oscilaciones para cada masa.

En la segunda actividad nosotros pasamos con el profesor Héctor Covarrubias para que nos explicara como se realizaba el simulador de osciladores en el programa Excel. Una vez aprendido este método fuimos encargados junto con otro equipo a transmitir nuestros conocimientos adquiridos a los demás equipos del laboratorio de Física.

Resultados:

Periodo – masa

Periodo al cuadrado-masa

m=10g

m=20g

m=30g

m=40g

m=90g

Análisis de resultados:

Como se ilustra en las diferentes gráficas, cuando se grafica la masa contra el periodo al cuadro obtenemos una proporcionalidad lineal, mientras que si el periodo no está elevado al cuadrado, se puede ver una gráfica que asemeja una parábola.

Como se puede ver, a partir de la fórmula del periodo este, depende tanto de la masa como de la constante del resorte, de tal modo que para poder sacar la constante del resorte, hay que despejarla de esa fórmula para que nos de, en base a esta fórmula, nosotros podemos graficar todos los resultados obtenidos mediante la obtención de la división –k/m y la distancia inicial a la que se encontraba la masa antes de oscilar, en la única gráfica, el valor de la posición inicial es relativo

A partir de la tercer gráfica (extra a la práctica), es una simulación del movimiento respecto al movimiento en donde la masa es menor, el periodo va aumentando conforme la masa va aumentando, lo cual comprueba la fórmula del periodo, los datos que se tomaron para sacar las gráficas es x=6, y la –k/m de cada uno de los movimientos, el movimiento se parece mas a un movimiento armónico simple no amortiguado, ya que en el caso del experimento, la fricción que ofrece el medio, es relativamente pequeña como para considerarla, sin embargo el Robert nos explico que la constante del resorte es la que hace que se frene después de un tiempo determinado.

La forma en como se hizo la graficación de la simulación del movimiento fue la siguiente:

A=-(k/m)x

V= Vo+A∆t

X=Xo+V∆t

De aquí con la x obtenida nos regresamos a la primera ecuación.

Conclusiones:

El movimiento que presentan los objetos que oscilan mientras que no hay una fuerza externa que influya en el sistema, se llama movimiento periódico o bien movimiento armónico no amortiguado, en el que el periodo depende tanto de la masa como de la constante del resorte, la constante del resorte depende de factores físicos del mismo, para obtener su valor, solo basta con despejar de la fórmula del periodo.

Cuanto mayor sea la masa del cuerpo mayor será su periodo de oscilación.

Cuanto mayor sea la constante del resorte menor será su periodo de oscilación

El periodo no depende de la amplitud.

Bibliografía:

WEBER R. L., Física, Reverté S.A., Barcelona, 1970 pp. 202-212.

RESNICK R. Física, Continental, México, 1983 pp. 334-338.

SEARS F. W., Física Universitaria, Addison Wesley, EEUU, 1982, 263-277.

PM LUIS VILLARREAL