17 Entonces el valor del Capacitor será: Por un lado tenemos: Y análogamente: Por otro lado tenemos:
18 La ilustración de la técnica para la corrección del factor de potencia se muestra en la Figura 11.
19 Solución: Una motor de inducción consume 50KW con un factor de potencia de 0.8 atrasado, de una línea la carga es 220|0o Vrms a 60 Hz. Se desea elevar el factor de potencia a 0.95 atrasado colocando un banco de capacitores en paralelo con la carga. La situación gráfica la podemos resumir en la Figura 12. Ejemplo: Qant = Pant*tan?ant = (50K)(0.75)=37.5 KVar Pant = 50KW, ?ant = cos-1(0.8) = 36.87º, ?nuevo = cos-1(0.95) = 18.19º
Qnuevo = Pant*tan?nuevo = (50K)tan(18.19º)=16430 Var
20 Si se conoce la impedancia de la carga Z, podemos también encontrar el valor del Capacitor considerando su impedancia Z1 que tenemos que poner en paralelo a la carga, de la siguiente manera: La impedancia de la combinación paralelo Zp es: QC = Qant – Qnuevo =37500 – 16430 =21070 Var El factor de potencia de la combinación paralelo fpc = cos?C
21 Por tanto el cociente de Rp entre Xp es: Donde fpc el factor de potencia corregido y la fase corregida ?C = ?p. La relación para Zp se obtiene del requisito de que Z1 = jX1 de forma que: Puesto que Rp / Xp esta definido por la ecuación encontrada anteriormente:
22 Se advierte que X1 puede ser positiva o negativa dependiendo del fpc necesario y de la R y X originales de la carga. El factor tan(cos-1fpc) será positivo si el el fpc se especifica como atrasado y negativo si se especifica como adelantado. En el caso general, la carga del consumidor es inductiva y hará falta una impedancia capacitiva Z1. Relacionando ambas ecuaciones anteriores y despejando X1, se obtiene: Recuerde que para un capacitor se tiene: Note que se ha dicho que X1 es casi siempre negativa, Z1 es útil cuando la carga puede ser inductiva o capacitiva.
23 Donde G = R/(R2 + X2) donde X = ?L. Además se tiene que Y1 = +j?C. Entonce se construye un diagrama fasorial empleando la admitancia como se muestra en la Figura 13. Así ?C = Gtan? -Gtan?C Si Z = R +j?L y Z1 = 1/j?C, la admitancia de la carga será: ?C = G(tan? -tan?C) donde cos? es el factor de potencia no corregido y cos?C es el corregido.
24 Solución: Una carga tiene una impedancia Z = 100 + j100 ?. Determine la capacitancia en paralelo necesaria para corregir el factor de potencia a) a 0.95 atrasado y b) a 1. Suponga que la fuente opera a ? = 377 rad/s. La carga original tiene un factor de potencia atrasado con: cos ? = cos(45º) = 0.707 Ejemplo: a) Primero se desea corregir el fp de forma que fpc = 0.95 atrasado. Entonces se usa la ecuación obtenida para X1.
El capacitor requerido se determina a partir de:
25 Entonces ?C = 0o y G = 100/(2*104), por tanto, Dado que el factor de potencia no corregido esta atrasado, se puede usar en forma alterna, para determinar C, la ecuación: ?C = G(tan? -tan?C)
| Página siguiente |