Demoduladores de ángulo (FM, FSK y PM) Idea fundamental: Obtener la forma de onda de la moduladora (información) de la portadora modulada en ángulo, normalmente convertida a una frecuencia intermedia. (Gp:) Información (moduladora) (Gp:) Amplificador de FI (o de RF) (Gp:) Demodulador (Gp:) Amplificador de banda base (Gp:) Portadora modulada
Tipos de modulaciones analógicas de ángulo (I) Modulación de frecuencia (FM) (Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
(Gp:) Moduladora
(Gp:) Portadora sin modular
(Gp:) Portadora modulada en FM
Tipos de modulaciones analógicas de ángulo (II) Modulación de fase (PM) (Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
(Gp:) Moduladora
(Gp:) Portadora sin modular
(Gp:) Portadora modulada en PM
Tipos de modulaciones analógicas de ángulo (III) (Gp:) PM (Gp:) Moduladora (Gp:) FM
Ecuaciones: Moduladora: xm(wmt) Portadora: vp(wpt) = VP·coswpt (Gp:) Modulada FM: vpFM(wmt, wpt) = VP·cos[wpt + Dwp·? xm(wmt)·dt] (Gp:) t (Gp:) -¥
Comparación entre FM y PM Modulada PM: vpPM(wmt, wpt) = VP·cos[wpt + Dfp·xm(wmt)] Si llamamos fp = wp/(2p) y fm max, Dfp max y Dfp max a los máximos valores de fm = wm/(2p), Dfp = Dwp/(2p) y Dfp, respectivamente, se cumple: DBFM » 2(Dfp max + fm max) DBPM » 2(Dfp max·fm max + fm max) FM de banda ancha (radiodifusión): Dfp max = 75 kHz fm max = 15 kHz DB » 180 kHz FM de banda estrecha (comunicaciones de voz): Dfp max = 5 kHz fm max = 3 kHz DB » 16 kHz
Discriminadores Detector de cuadratura Demoduladores con PLLs Tipos de demoduladores de FM Esquema general de un discriminadores (Gp:) Portadora modulada (Gp:) Limitador (Gp:) f (Gp:) v (Gp:) ve (Gp:) vs (Gp:) Convertidor f/v (derivador)
(Gp:) Detector de pico (Gp:) Moduladora
Ejemplos de circuitos limitadores (Gp:) Etapa diferencial
(Gp:) 3 etapas con margen dinámico muy pequeño
(Gp:) Con diodos
Ejemplos de convertidores frecuencia/tensión para discriminadores. Con un circuito resonante (Gp:) R (Gp:) + (Gp:) ve (Gp:) L (Gp:) R (Gp:) C (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vdFM (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D
Simple Poco simétrico Difícil de ajustar (Gp:) fo (Gp:) 1,4·fo (Gp:) 0,6·fo (Gp:) 0 (Gp:) ½vs/ve½ (Gp:) 0,5 (Gp:) fFI (Gp:) Q=5
vdFM =½ vs1½
Ejemplos de convertidores frecuencia/tensión para discriminadores. Con dos circuitos resonantes (I) Más simétrico Muy difícil de ajustar Salida diferencial (Gp:) 0
(Gp:) ½vs1/ve½
(Gp:) -½vs2/ve½
(Gp:) ½vsFM/ve½
(Gp:) fFI
(Gp:) R (Gp:) + (Gp:) ve (Gp:) L1 (Gp:) C1 (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) R (Gp:) ve (Gp:) L2 (Gp:) R (Gp:) C2 (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) + (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) ½vs2½
vdFM =½vs1½- ½vs2½
Ejemplos de convertidores frecuencia/tensión para discriminadores. Con dos circuitos resonantes (II) Más simétrico Muy difícil de ajustar Menor ganancia (Gp:) R (Gp:) + (Gp:) ve (Gp:) L1 (Gp:) C1 (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) R (Gp:) ve (Gp:) L2 (Gp:) R (Gp:) C2 (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) + (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) -½vs2½ (Gp:) R’’ (Gp:) R’’
(Gp:) ½ vs1½- ½ vs2½ (Gp:) 2 (Gp:) vdFM =
Sin salida diferencial
El discriminador de Foster-Seely (I) Se puede demostrar que: vs/ve = k1/(1 – LeqCeqw2 + jwLeq/Req) Siendo: Leq = Ld2 + Lm·Ld1/(Lm + Ld1) k1 = Lm/(Lm + Ld1) Ceq = 4C, Req = R/4 Esquema básico (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) ½vs2½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1
El discriminador de Foster-Seely (II) Como vs/ve = k1/(1 – LeqCeqw2 + jwLeq/Req), si w = wr = 1/(LeqCeq)1/2, entonces vs/ve = k1Req/(jwrLeq), es decir, vs y ve están desfasados 90º El circuito se diseña para wr = wp (en la práctica wr = wFI) También se cumple que vdFM =½vs1½- ½vs2½= ½ve + vs½- ½ve – vs½ (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) ½vs2½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1
(Gp:) Si w < wr
(Gp:) Si w > wr
(Gp:) Si w = wr
El discriminador de Foster-Seely (III) vdFM =½vs1½- ½vs2½= ½ve + vs½- ½ve – vs½ (Gp:) ve (Gp:) -vs (Gp:) vs2
(Gp:) ve (Gp:) vs (Gp:) vs1
½vs1½½vs2½? vdFM > 0 (Gp:) ve (Gp:) vs (Gp:) vs1
(Gp:) -vs (Gp:) ve (Gp:) vs2
½vs1½=½vs2½? vdFM = 0 (Gp:) 10,7 MHz (Gp:) 10,5 (Gp:) 10,9 (Gp:) 0
(Gp:) vdFM
Relación muy lineal vdFM/f (Gp:) ½vs/ve½
El discriminador de Foster-Seely (IV) (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) ½vs2½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1
(Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) ½vs2½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1 (Gp:) Cac (Gp:) Lch
Salida diferencial Salida referida a masa
El discriminador de relación (I) (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) ½vs2½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1 (Gp:) Foster-Seely
(Gp:) Relación (Gp:) -½vs2½ (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1 (Gp:) R’’ (Gp:) R’’
vdFM =½vs1½- ½vs2½ (Gp:) ½ vs1½- ½ vs2½ (Gp:) 2 (Gp:) vdFM =
El discriminador de relación (II) (Gp:) -½vs2½ (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1 (Gp:) R’’ (Gp:) R’’ (Gp:) vs12 (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) 0 (Gp:) vdFM (Gp:) 10,7 MHz (Gp:) 10,5 (Gp:) 10,9 (Gp:) Foster (Gp:) Relación (Gp:) Menor ganancia que en el Foster
(Gp:) 10,7 MHz (Gp:) 10,5 (Gp:) 10,9 (Gp:) vs12 (Gp:) 0 (Gp:) Vs12 casi costante. Se puede usar para limitar las amplitudes
El discriminador de relación (III) (Gp:) -½vs2½ (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Acoplamiento no ideal (Gp:) R (Gp:) 1:1:1 (Gp:) R’’ (Gp:) R’’
Discriminador de relación con limitador de amplitud (Gp:) C’’ (Gp:) vs12 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) -½vs2½ (Gp:) C (Gp:) vs1 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vs2 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R’ (Gp:) C’ (Gp:) D (Gp:) vdFM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ½vs1½ (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vs (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R (Gp:) 1:1 (Gp:) ve (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) 1:1
(Gp:) vs12 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) C’’
El detector de cuadratura (I) Principio de funcionamiento (I) (Gp:) vpFM = VP·cos[wpt + Dwp·? xm(wmt)·dt] (Gp:) t (Gp:) -¥
(Gp:) Mezclador (Gp:) vf (Gp:) vmez (Gp:) Retardo tr (Gp:) vpFM (Gp:) vpFM’
(Gp:) vpFM’ = VP·k1·cos[wp(t – tr)+ Dwp·? xm(wmt)·dt] (Gp:) t-tr (Gp:) -¥
(Gp:) vmez = VP2·k2·k1·cos[2wpt – wptr + Dwp·? xm(wmt)·dt + Dwp·? xm(wmt)·dt] + VP2·k2·k1·cos[wptr + Dwp·? xm(wmt)·dt] (Gp:) t (Gp:) -¥ (Gp:) t-tr (Gp:) -¥ (Gp:) t (Gp:) t-tr
(Gp:) vf = VP2·k2·k1·cos[wptr + Dwp·? xm(wmt)·dt] (Gp:) t (Gp:) t-tr
Como xm(wmt) no cambia apreciablemente en tr segundos, queda: vf = VP2·k2·k1·cos[wptr + Dwp·tr·xm(wmt)] Y como la red de retardo se calcula para que valga 90º a wp, queda: vf = VP2·k2·k1·cos[p/2 + Dwp·tr·xm(wmt)] = -VP2·k2·k1·sen[Dwp·tr·xm(wmt)]
El detector de cuadratura (II) (Gp:) Mezclador (Gp:) vf (Gp:) vmez (Gp:) Retardo tr (Gp:) vpFM (Gp:) vpFM’
Como se cumple que: wp·tr » p/2, ½xm(wmt)½ £ 1 y Dwp > wm max
Demoduladores de PM con PLLs (Gp:) vdPM
Principio de funcionamiento Condición de diseño: el PLL debe ser suficientemente lento para ser insensible a las variaciones de frecuencia Þ frecuencia de corte del PLL