Problemas resueltos de Ingeniería Económica

4.28 Calcule el valor anual (del año 1 hasta el año 8) de las entradas y desembolsos de una compañía de transporte terrestre que aparece a una tasa de interés del 12% anual compuesto mensualmente

VA(1-8)= 4000(P/F,12,1)(A/P,12,8) – 2000(P/F,12,2)(A/P,12,8) + 4000(P/F,12,3)(A/P,12,8) – 1000(P/F,12,6)(A/P,12,8) + 5000(A/P,12,8) – 5000(P/F,12,7)(A/P,12,8)

VA(1-8)= 4000(0,8929)(0,20130) – 2000(0,7972)(0,20130) + 4000(2,4018)(0,20180) – 1000(0,5066)(0,20130) + 5000(0,20130) – 5000(0,4523)(0,20130)

VA(1-8)= 718,96-320,952+1933,92-101,97+1006,5+428,06= 3663,52$

4.29 El departamento de productos derivados de una planta empacadora de carne tiene un horno, cuyo flujo de costos aparece a continuación. Si la tasa de interés es del 15% anual, determine el valor presente de los costos

VP= 5000+5000(P/A,15, 7)+1000(P/G,15,5)(P/F,15,2)+9100(P/A,15,4)(P/F,15,7)

VP=5000+5000(4,1604)+1000(5,7751)(0,7561)+9100(2,8550)(0,3759)

VP=20802+4366,55+9766,06+5000= 39934

4.30 Una persona obtiene un préstamo de $10.000 a una tasa de interés del 8% compuesto anualmente y desea rembolsar el préstamo durante un periodo de 4 años con pagos anuales tales que el segundo pago supere en 500$ el primer pago; el tercero supere en $1.000 el segundo y el cuarto supere en $2.000 el tercero. Determine el monto del primer pago

X(P/F,8,1)+(500+X)(P/F,8,2)+(1500+X)(P7F,8,3)+(3500+X)-10000=0

0,9259X+(500+X)(0,8573)+(1500+X)(0,7938)+(3500+X)(0,7350)-10000=0

0,9259X+428,65+0,8573X+1197,45+0,7938X+2572,5+0,7350X-10000=0

3,312X-5801,4=0

X=1751,63$

5.4 Un inversionista está tratando de decidir si debe o no invertir los $30.000 que recibió de la venta de su bote en el mercado de acciones o en un restaurante pequeño de comida rápida con otros tres socios. Si compra acciones, recibirá 3500 acciones que pagan dividendo de $1 por acción cada trimestre. Él espera que las acciones se valoricen en $40.000 dentro de seis años. Si invierte en el restaurante, tendrá que poner otros $10.000 dentro de un año; pero empezando dentro de 2 años, su participación de las utilidades será $9.000 anuales durante 5 años, tiempo después del cual recibirá $35.000 de la venta del negocio. Utilizando un análisis VP y una tasa de interés del 12% anual compuesto trimestralmente, ¡cual inversión debe hacer?

VPa=14000(P/A,12,4)+10000(P/F,12,4)+14000(P/A,12,4)(P/F,12,4)+10000(P/F,12,8)+14000(P/A,12,14)(P/F,12,8)+40000(P/F,12,12)-30000

VPa=14000(3.0373)+10000(0.6355)+14000(3.0373)(0.6355)+10000(0.4039)+14000(3.0373)(0.4039)+40000(0.2567)-30000

VPa=54504,73$

VPb=9000(P/A,12,5)(P/F,12,1)+5000(P/7,12,6)+9000(P/A,12,5)(P/F,12,7)+35000(P/F,12,12)-10000(P/F,12,1)-10000(P/F,12,7)

VPb=9000(3.6048)(0.8929)+5000(0.5066)+9000(3.6048)(P/F,12,70.4523)+35000(0.2567)-10000(0.8929)-10000(0.4523)

VPb=41708,09$

Se elije la opción A

5.5 Compare las siguientes alternativas con base en sus valores presentes utilizando una tasa de interés del 14% anual compuesto mensualmente. Los costos de mantenimiento y de operaciones (M&O) están dados

VPa=5000(P/A,1.25,60)+40000-10000(P/F,1.25,60)

VPa=5000(42.0346)+40000-10000(0.4746)

VPa=245427$

VPb=13000(P/A,1.5,10)+60000-8000(P/F,1.5,10)

VPb=130000(9,2222)+60000-8000(0.8617)

VPb=172995$

Se selecciona la alternativa dado a que tiene menor valor presente

5.6 Una compañía que fabrica puertas de vidrio para chimeneas hace dos tipos diferentes de soporte para el montaje del marco. Un soporte en forma de L utilizado para aberturas de chimeneas relativamente pequeñas y un soporte en forma de U utilizado para los demás tamaños. En la actualidad, la compañía incluye ambos tipos de soportes en una caja y el comprador descarta el que no necesita. El costo de estos dos soportes con tornillos y demás partes es de $3.25. Si el marco del frente de la chimenea es rediseñado, es posible usar un soporte universal cuya fabricación costara $1.10. Sin embargo, la obtención de nuevas herramientas para fabricar el soporte costara $5.000. Además, los costos de depreciación de inventario, recapacitación y rempaque ascenderán a otros $7.000. Si la compañía vende 900 unidades de frentes para chimenea cada año. ¿Debe conservar los soportes viejos o cambiar los nuevos, suponiendo que la tasa de interés de la compañía es 18% anual y ésta desea recuperar su inversión dentro de 5 años? Utilice el método de valor presente

VPa=120000+990(P/A,18,5)= 12000+990(3.1272)=15095,92$

VPb=2925(P/A,18,5)= 2925(3.1272=9147,06$

No se hace el rediseño, puesto que implica más costo de producción

6.25 Compare las siguientes alternativas con base a sus valores anuales. Utilice una tasa de interés del 8% anual

VA=-40000(A/P,8,10)-5000+8000(P/F,8,10)(A/P,8,10)

VA=-40000(0.14903)-5000+8000(0.4632)(0.14903)

VA=-5637,2-5000+552,25

VA=-10084,95$

VA=-300000(A/P,8,8)-1000+50000(P/F,8,8)(A/P,8,8)

VA=-300000(0.17401)-1000+50000(0.5403)(0.17401)

VA=-52203-1000+4700,88

VA=-48502,12$

Se selecciona el proyecto G, ya que es de menor costo anualmente

6.26 Compare alternativas que se muestran a continuación, con base a un análisis al valor anual debe seleccionarse. Utilice una tasa de interés del 18% anual, compuesto mensualmente

VA=-20000(A/P,18,5)-4000+600+3000(P/F,18,5)(A/P,18,5)

VA=-20000(0.31978)-4000+600+3000(0.4371)(0.31978)

VA=-6395,6-4000+600+419.33

VA=-9316,27$

VA=-31000(A/P,18,4)-5000+900+6000(F/P,18,4)(A/P,18,4)

VA=-31000(.37174)-5000+900+6000(0.5158)(0.37174)

VA=-11523,94-5000+900+1150.46

VA=-14473,48$

Se selecciona la alternativa Y, puesto que genera menos costo

7.7 Una alumna desea crear una dotación permanente a nombre suyo a una pequeña institución universitaria privada. Piensa donar $100.000 y hacer que el ingreso sea utilizado para comprar suministros de laboratorio, pero hará la donación solo si se coloca una placa permanentemente con su nombre en la puerta del laboratorio. Si la institución universitaria está de acuerdo con su solicitud y los suministros del laboratorio cuestan $12.000 anualmente para una cantidad de 10 años, ¿qué tasa de retorno se requiere sobre la dotación?

VP=-100000-12000(A/P,i,10) Para un i=5%

VP=-100000-12000(0.12950)=-101554$

Para un i=4%

VP=-100000-12000(0.12329)=-102454$

7.8 Al propietario de un basurero privado se le pidió instalar un protector plástico para evitar que las filtraciones contaminaran el agua del suelo. El área de relleno era 40.000m2 y el costo de manejo de vapores fue de $5 por metro cuadrado. El costo de instalación fue $4.000, con el fin de recuperar la inversión, el dueño cobró $8 por las cargas del camión de reparto, $25 por las cargas de volqueta y $65 por las cargas de camión compactador. Si la distribución mensual ha sido 200 cargas de camión de reparto, 40 cargas de volqueta y 100 cargas de compactador, ¿qué tasa de retorno obtuvo el propietario del basurero sobre su inversión (a) por mes y (b) efectivamente por año? Use n=años

VP=9100(P/A,i,60)-204000 PARA UN i=4%

VP=9100(22.6235)-204000=1873,85$

PARA UN i=5%

VP=9100(18.9293)-204000=-31743$

i*=4.05% mensual i*=48.6% anual

7.22 Una inversionista que entiende el principio de apalancamiento compró una casa para remodelar por $103.000. la inversionista hizo un pago inicial de $11.000, pagó costos del cierre por $3.200 y remodelo la casa aun costo de $12.000. Después de hacer seis pagos mensuales de la casa de $935 cada uno, la inversionista la vendió por $138.000, cantidad de la cual se dedujeron gastos de venta de $7.800, lo mismo que el saldo del principal de $90.000. ¿Qué tasa de retorno nominal anual logró la inversionista, suponiendo que los costos de remodelación se redistribuyeron uniformemente durante el periodo de 6 meses en que fue propietaria?

VP1=40200(P/F,i,6)-2935(P/A,i,6)-14200 PARA UN i=5%

VP1=40200(0.7462)-2935(5.0757)-14200=900.06$

PARA UN i=4%

VP2=40200(0,7903)-2935(5,2421)-14200=2148$

PARA UN i=6%

VP3=40200(0.7050)-2935(4.9173)-14200=-291.22$

i*=5.75 Vi mensual => i=69% anual

Autor:

Solett Christian

Herrera Daniel

González Angel

Profesor:

Ing. Andrés E. Blanco

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad Experimental Politécnica "Antonio José de Sucre"

Vice- Rectorado Puerto Ordaz, Estado Bolívar

AGOSTO 2011