ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Podemos entonces deducir la siguiente REGLA PRÁCTICA PARA FACTORIZAR UN TRINOMIO DE LA FORMA aX2 + bX + c : Se calculan las dos raíces que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la utilización de la fòrmula general de 2do. grado. Se descompone el trinomio en dos binomios cuyo primer término sea la X. A continuación de cada X se coloca cada una de las raíces pero con signo cambiado. Se indica la multiplicación de los dos binomios anteriores por el valor de “a”. aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X – X2)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Factorizar el trinomio 5X – 2 – 3X2
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Se calculan las dos raíces que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la utilización de la fòrmula general de 2do. grado. Lo primero que debemos hacer es ordenar la ecuaciòn en forma descendente (de mayor a menor) y posteriormente identificar los valores de “a”, “b” y “c” para introducirlos en la fòrmula
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Se calculan las dos raíces que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la utilización de la fòrmula general de 2do. grado. – 3X2 + 5X – 2 = 0 Donde a = – 3 , b = 5 , c = – 2
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Se calculan las dos raíces que satisfagan la ecuación aX2 + bX + c = 0 con la utilización de la fòrmula general de 2do. grado. – 3X2 + 5X – 2 = 0 Donde a = – 3 , b = 5 , c = – 2 Introduciendo estos datos en la fòrmula :
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Conocidas las raíces ( X1 = 2/3 ; X2 = 1) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X – X2) – 3X2 + 5X – 2 = – 3.(X – 2/3).(X – 1)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Note que los números que acompañan a la X en los dos binomios del miembro de la derecha son las raíces calculadas anteriormente pero con el signo cambiado. Conocidas las raíces ( X1 = 2/3 ; X2 = 1) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X – X2) – 3X2 + 5X – 2 = – 3.(X – 2/3).(X – 1)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR OTRO EJEMPLO : FACTORIZAR 8X2 – 14X – 15 = 0 Donde a = 8 , b = – 14 , c = – 15 Introduciendo estos datos en la fòrmula :
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Conocidas las raíces ( X1 = 5/2 ; X2 = – 3/4) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X – X2) 8X2 – 14X – 15 = 8.(X – 5/2).(X + 3/4)
ING. JOSE LUIS ALBORNOZ SALAZAR Note que los números que acompañan a la X en los dos binomios del miembro de la derecha son las raíces calculadas anteriormente pero con el signo cambiado. Conocidas las raíces ( X1 = 5/2 ; X2 = – 3/4) y tomando en cuenta : Se concluye que : aX2 + bX + c = a.(X – X1).(X – X2) 8X2 – 14X – 15 = 8.(X – 5/2).(X + 3/4)