Mapas de Karnaugh. Simplificación de Funciones

Cuestionario Previo

1. 1. CÓDIGO BCD

   2. Su tabla de verdad.

      -Expresión Suma de Producto AB’ + A

      0	0	0	0
      0	0	0	0
      1	1	1	1
      0	0	1	1

   3. Las expresiones canónicas de producto de sumas y suma de productos.

      0	0	0	0
      0	0	1	1
      1	1	1	1
      1	1	1	1

      A	B	C	D
      0	0	0	0
      0	0	0	1
      0	0	1	0
      0	0	1	1
      0	1	0	0
      0	1	0	1
      0	1	1	0
      0	1	1	1
      1	0	0	0
      1	0	0	1
      A	B	C	D	F
      0	0	0	0	0
      0	0	0	1	0
      0	0	1	0	0
      0	0	1	1	0
      0	1	0	0	0
      0	1	0	1	1
      0	1	1	0	1
      0	1	1	1	0
      1	0	0	0	1
      1	0	0	1	1
      1	0	1	0	1
      1	0	1	1	1
      1	1	0	0	0
      1	1	0	1	1
      1	1	1	0	1
      1	1	1	1	0

   4. Las tablas de Karnaugh.
   5. Las expresiones mínimas y su implementación física mediante un circuito
2. Un circuito combinacional posee cuatro variables binarias de entrada y su salida adopta el nivel lógico uno cuando la combinación no pertenece al código BCD natural. Determinar:

de nivel dos con puertas NOR

• suma de productos 
• producto de sumas

1. F será igual a 1 cuando A = 1 siempre que B = 0 o cuando B = 1 siempre que C o D sean también iguales a 1. En otra forma, la salida será igual a 0.

   1. A	B	C	D	F
      0	0	0	0	0
      0	0	0	1	0
      0	0	1	0	0
      0	0	1	1	0
      0	1	0	0	0
      0	1	0	1	1
      0	1	1	0	1
      0	1	1	1	0
      1	0	0	0	1
      1	0	0	1	1
      1	0	1	0	1
      1	0	1	1	1
      1	1	0	0	0
      1	1	0	1	1
      1	1	1	0	1
      1	1	1	1	0

      0	0	0	0
      0	1	0	1
      0	1	0	1
      1	1	1	1

   2. Obtener la tabla de verdad del circuito.
   3. Simplificar la salida con los mapas de Karnaugh.
   4. Implementar el circuito con puertas NAND.

   Utilizamos DEMORGAN para transformar la expresión y poder implementarla con NAND.

2. Diseñe un circuito combinacional con 4 entradas A, B, C, D y una salida F.

   0	0
   0	1
   1	0
   0	1

   A	B	C	F
   0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 1 0 1 1 0

3. Diseñar un circuito lógico de tres entradas con NAND, que realice una lógica mayoritaria, es decir, la salida es igual a 1, si la mayoría de entradas son 1. De otra forma la salida será igual a 0.
4. Simplificar las siguientes funciones lógicas:

(a) F(w,x,y,z) = Σ(0,1,2,4,5,6,8,9,12,13,14)

De donde: y + w + wx (b) F = A’B’C’ + B’CD’ + A’BCD + AB’C’ F = B’C’(A’ + A) + B’CD’ + A’BCD F = B’C’ + B’CD’ + A’BCD F = B’(C’ + CD’) + A’BCD F = B’(C’ + D’) + A’BCD F = B’C’ + B’D’ +A’BCD

Autor:

Mabel Gonzales Urmachea