1 ALGEBRA BOOLEANA POR LO QUE HEMOS VISTO, EN LA ELECTRONICA DIGITAL SE CONSIDERAN DOS NIVELES LÓGICOS POSIBLES (EL CERO O NIVEL LÓGICO BAJO Y EL UNO Ó NIVEL LOGICO ALTO). SIENDO ASÍ QUE SOLO TENEMOS QUE TRABAJAR CON DOS NUMEROS Y NO CON DIEZ (0, 1, 2, . . .9) COMO NORMALMENTE SE HACE, LAS LEYES ALGEBRAICAS SE SIMPLIFICAN NOTABLEMENTE.
2 LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE
3 LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE CON MULTIPLES VARIABLES
4 EJEMPLO No1:
5 EJEMPLO No2
6 TEOREMAS DE DE-MORGAN
7 UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS NAND Y NOR LAS COMPUERTAS NAND EN COMBINACIONES ADECUADAS PUEDEN FUNCIONAR COMO UNA COMPUERTA “AND” “OR” Ó “NOT” IGUALMENTE LAS COMPUERTAS NOR EN COMBINACIONES ADECUADAS PUEDEN FUNCIONAR COMO UNA COPUERTA “AND” “OR” Ó “NOT”
8 UNIVERSALIDAD DE COMPUERTAS NAND Y NOR (CONEXIONES)
9 REPRESENTACION ALTERNATIVA DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS. ANTERIORMENTE YA SE PRESENTARON LOS SIMBOLOS ESTANDAR DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS AND, OR, NOT, NAND Y NOR. EXISTEN OTROS SIMBOLOSALTERNATIVOS QUE RESULTAN MUY ÚTILES EN EL ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIITALES.
10 REGLAS PARA OBTENER SIMBOLOS ALTERNATIVOS INVIERTA CADA ENTRADA Y SALIDA DEL SIMBOLO ESTANDAR, ESTO SE LOGRA AÑADIENDO BURBUJAS EN LAS LINEAS DE ENTRADA Y SALIDA QUE NO LAS TENGAN Y SUPRIMIENDO LAS BURBUJAS DONDE YA LAS HAYA. CAMBIE EL SIMBOLO DE OPERACIÓN DE AND A OR Ó DE OR A AND. (EN EL CASO ESPECIAL DEL INVERSOR NO SE CAMBIA EL SIMBOLO DE OPERACIÓN)
11 EJEMPLO N03 OBTENER EL SIMBOLO ALTERNATIVO DE LA COMPUERTA NOR. SOLUCION: COLOCAMOS BURBUJAS EN DONDE NO LAS HAY (EN LAS ENTRADAS) Y SUPRIMIMOS BURBUJAS DONDE LAS HAY (EN LA SALIDA). CANBIAMOS EL SIMBOLO OR POR AND (VER FIGURA)
12 DEMOSTRACION SE PUEDE DEMOSTRAR FACILMENTE QUE EL SIMBOLO ALTERNATIVO ES EQUIVALENTE AL SIMBOLO ESTANDAR VALIENDONOS DE LOS TEOREMAS DE DE-MORGAN Y RECORDANDO QUE LA BURBUJA REPRESENTA UNA OPERACIÓN DE INVERSION. EJEMPLO DEMOSTRACION DEL SIMBOLO ALTERNATIVO OR (VER FIGURAS)
13 INTERPRETACION DE LOS SIMBOLOS ALTERNATIVOS CUANDO UNA LINEA DE ENTRADA O SALIDA DE UN SIMBOLO DE COMPUERTA LÓGICA NO TIENE UNA BURBUJA, SE DICE QUE ES ACTIVA EN ALTO. CUANO UNA LINEA DE ENTRADA Ó SALIDA SI TIENE UNA BURBUJA SE DICE QUE LA LINEA ES ACTIVA EN BAJO. PARA EL SIMBOLO OR UTILICE LA CONDICION “CUALQUIERA” Y PARA EL SIMBOLO “AND” UTILICE LA CONDICION “TODAS”
14 EJEMPLOS
15 VENTAJA DE UTILIZAR SIMBOLOS ALTERNATIVOS. LA VENTAJA DE UTILIZAR LOS SIMBOLOS ALTERNATIVOS ES EVIDENTE CUANDO HAY QUE ANALIZAR EXTENSOS CIRCUITOS. HAY UN NOTABLE AHORRO DE TIEMPO Y ESFUERZO.