Análisis de tasa de rendimiento: alternativa única Tasa Interna de Retorno (I*) Tasa de Retorno Compuesta (I´) Tasa de Reinversión (C)
Análisis de tasa de rendimiento: alternativa única Tasa Interna de Retorno (I*): Es el beneficio neto por período que se obtiene con relación a la inversión inicial pendiente por recuperar al inicio del período. Si i* >= TMAR, se acepta la alternativa, debido a que es económicamente viable Si i* < TMAR, la alternativa no es económicamente viable
Análisis de tasa de rendimiento: alternativa única Tasa de Rendimiento Compuesta (i’): Es la tasa de rendimiento única para un proyecto que supone que los flujos de efectivo netos positivos, que representan dinero no requerido inmediatamente por el proyecto, son reinvertidos a la tasa de reinversión (c). Ft = Ft-1 (1+i) + Ct (Gp:) c si Ft-1 > 0 (inversión neta positiva) i = i’ si Ft-1 < 0 (inversión neta negativa) Tasa de Reinversión (c): Es la tasa de ganancia utilizada para los fondos liberados y se representa por (c).
ESTUDIO DE CASO BOB APRENDE ACERCA DE TASA DE RENDIMIENTO MÚLTIPLES
Diagrama de flujo de efectivo, del caso BOB APRENDE ACERCA DE TASA DE RENDIMIENTO MÚLTIPLES Datos: TR anual=: entre 25% y 50% TMAR = 35% C= 35% (Gp:) TABLA DE FLUJO EFECTIVO ($ 1000) (Gp:) 2002 (Gp:) 2001 (Gp:) 2000 (Gp:) 1999 (Gp:) 1998 (Gp:) 1997 (Gp:) 1996 (Gp:) 1995 (Gp:) 1994 (Gp:) 1993 (Gp:) AÑO (Gp:) $100 (Gp:) (Gp:) $200 (Gp:) (Gp:) $300 (Gp:) (Gp:) $400 (Gp:) (Gp:) $500 (Gp:) (Gp:) $600 (Gp:) (Gp:) -$1,800 (Gp:) (Gp:) $50 (Gp:) (Gp:) $100 (Gp:) (Gp:) $200 (Gp:) (Gp:) FLUJO DE EFECTIVO (Gp:)
Paso 1. Determinar las raíces i* de la relación VP para la serie de flujo de efectivo. (Gp:) AÑO (Gp:) FLUJO DE (Gp:) EFECTIVO (Gp:) VALOR I (Gp:) ENSAYO (Gp:) VALOR (Gp:) PRESENTE (Gp:) VALOR i* (Gp:) 1993 (Gp:) $200 (Gp:) 25,0% (Gp:) 14,75 (Gp:) 28,7% (Gp:) 1994 (Gp:) $100 (Gp:) 27,5% (Gp:) 3,93 (Gp:) 28,7% (Gp:) 1995 (Gp:) $50 (Gp:) 30,0% (Gp:) -3,42 (Gp:) 28,7% (Gp:) 1996 (Gp:) -$1.800 (Gp:) 32,5% (Gp:) -7,99 (Gp:) 28,7% (Gp:) 1997 (Gp:) $600 (Gp:) 35,0% (Gp:) -10,31 (Gp:) 28,7% (Gp:) 1998 (Gp:) $500 (Gp:) 37,5% (Gp:) -10,83 (Gp:) 48,3% (Gp:) 1999 (Gp:) $400 (Gp:) 40,0% (Gp:) -9,91 (Gp:) 48,3% (Gp:) 2000 (Gp:) $300 (Gp:) 42,5% (Gp:) -7,85 (Gp:) 48,3% (Gp:) 2001 (Gp:) $200 (Gp:) 45,0% (Gp:) -4,88 (Gp:) 48,3% (Gp:) 2002 (Gp:) $100 (Gp:) 47,5% (Gp:) -1,21 (Gp:) 48,3% (Gp:) 50% (Gp:) 3,00 (Gp:) 48,3%
Paso 1. Determinar las raíces i* de la relación VP para la serie de flujo de efectivo.
Paso 2. Para una tasa de reinversión c dada y los dos valores i* del paso 1, determine cual de las siguientes condiciones se aplica: a) Si c < i*1, entonces i´< i*1. b) Si c > i*2, entonces i´> i*2. c) Si i*1 < c < i*2, entonces i´ puede ser menor que c o mayor que c, e i*1 < i´ < i*2. Para c= 35%, i*1 = 28,7% e i*2 = 48,3%. Se puede determinar que la condición que aplica es la letra c, ya que i*1 < c < i*2, entonces i´ puede ser menor que c o mayor que c, e i*1 < i´ < i*2.
Paso 3. Suponga un valor inicial para i´ de acuerdo con el resultado del paso anterior. Aplique el método de inversión neta para los periodos 1 a n. Repita este paso hasta que Fn esté cerca de cero. Si esta Fn es un pequeño valor positivo, suponga otra i´ que resultará en un pequeño valor negativo Fn, y viceversa.
C = 35% (Gp:) I´ (Gp:) 1 = (Gp:) 33,453% (Gp:) I´ (Gp:) 2 = (Gp:) 33,4520% TASA DE RENDIMIENTO DEL 35% Y TMAR= 35% (Gp:) VF (Gp:) FC (Gp:) F (Gp:) 0 (Gp:) 200 (Gp:) F (Gp:) 1 (Gp:) 370 (Gp:) F (Gp:) 2 (Gp:) 549,5 (Gp:) F (Gp:) 3 (Gp:) -1058,175 (Gp:) F (Gp:) 4 (Gp:) -812,1662828 (Gp:) F (Gp:) 5 (Gp:) -583,8602693 (Gp:) F (Gp:) 6 (Gp:) -379,1790452 (Gp:) F (Gp:) 7 (Gp:) -206,0258112 (Gp:) F (Gp:) 8 (Gp:) -74,94762583 (Gp:) F (Gp:) 9 (Gp:) -0,019855102 (Gp:) VF (Gp:) FC (Gp:) F (Gp:) 0 (Gp:) 200 (Gp:) F (Gp:) 1 (Gp:) 370 (Gp:) F (Gp:) 2 (Gp:) 549,5 (Gp:) F (Gp:) 3 (Gp:) -1058,175 (Gp:) F (Gp:) 4 (Gp:) -812,155701 (Gp:) F (Gp:) 5 (Gp:) -583,8380261 (Gp:) F (Gp:) 6 (Gp:) -379,1435226 (Gp:) F (Gp:) 7 (Gp:) -205,9746138 (Gp:) F (Gp:) 8 (Gp:) -74,87724156 (Gp:) F (Gp:) 9 (Gp:) 0,074823590
Paso 4. Usando dos resultados Fn del paso 3, interpole linealmente i´, de tal modo que la Fn correspondiente sea cercano a cero. Desde luego, el valor i´ final también puede obtenerse directamente en el paso 3, sin interpolación.
En base a los resultados obtenidos, se puede afirmar que para una tasa de rendimiento del 35% y una TMAR del 35% (C = TMAR), la serie de flujo de efectivo, no está económicamente justificada, ya que la tasa de interés compuesta i´< TMAR, por tal razón, la cuenta Homeworth no es financieramente viable a un C = TMAR Conclusión
Otra situación del estudio del caso: Si el procedimiento de aproximación de i´ que desarrolló Bob no esta disponible, utilice los datos del flujo de efectivo original para aplicar el procedimiento básico de inversión neta y responda los ejercicios 2 y 3, donde c es 35 y 45%, respectivamente.
C = 45% TASA DE RENDIMIENTO DEL 45% Y TMAR= 35% (Gp:) VF (Gp:) FC (Gp:) F (Gp:) 0 (Gp:) 200 (Gp:) F (Gp:) 1 (Gp:) 390 (Gp:) F (Gp:) 2 (Gp:) 615,5 (Gp:) F (Gp:) 3 (Gp:) -907,525 (Gp:) F (Gp:) 4 (Gp:) -705,1135176 (Gp:) F (Gp:) 5 (Gp:) -514,0251598 (Gp:) F (Gp:) 6 (Gp:) -339,2206104 (Gp:) F (Gp:) 7 (Gp:) -187,8338382 (Gp:) F (Gp:) 8 (Gp:) -70,12421843 (Gp:) F (Gp:) 9 (Gp:) -0,845778768 (Gp:) VF (Gp:) FC (Gp:) F (Gp:) 0 (Gp:) 200 (Gp:) F (Gp:) 1 (Gp:) 390 (Gp:) F (Gp:) 2 (Gp:) 615,5 (Gp:) F (Gp:) 3 (Gp:) -907,525 (Gp:) F (Gp:) 4 (Gp:) -704,9755738 (Gp:) F (Gp:) 5 (Gp:) -513,7196263 (Gp:) F (Gp:) 6 (Gp:) -338,7031366 (Gp:) F (Gp:) 7 (Gp:) -187,0381753 (Gp:) F (Gp:) 8 (Gp:) -68,95154414 (Gp:) F (Gp:) 9 (Gp:) 0,85112711 (Gp:) I´ (Gp:) 1 = (Gp:) 43,810% (Gp:) I´ (Gp:) 2 = (Gp:) 43,7950%
En base a los resultados obtenidos, se puede afirmar que para una tasa de rendimiento del 45% y una TMAR del 35% (C > TMAR), la serie de flujo de efectivo, está económicamente justificada, ya que la tasa de interés compuesta i´>TMAR, por tal razón, la conclusión de Kathy "cualquier serie de flujo de efectivo está económicamente justificada para cualquier tasa de reinversión que sea mayor que la TMAR", es correcta. Conclusión