Análisis de valor presente (VP) con múltiples tasas de interés (Powerpoint)

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO UNIDAD REGIONAL DE POSTGRADO ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO INGENIERÍA ECONÓMICA AUTORES: ING. DIEGO CARRERO ING. CARMEN NATERA ING. FRANCIS VILLEGAS PUERTO ORDAZ, ENERO 2009 ANÁLISIS DE VP CUANDO ESTÁN PRESENTES MÚLTIPLES TASAS DE INTERÉS PROFESOR: MSc. ING. ANDRÉS BLANCO

ENUNCIADO DEL CASO EN ESTUDIO Dos estudiantes de ingeniería económica, Jane y Bob, podrían no concordar en cual herramienta de evaluación debería emplearse para seleccionar uno de los siguientes planes de inversión. Las series de flujo de efectivo son idénticas, excepto por sus signos. Ellos recuerdan que debe establecerse una ecuación de VP o VA para resolver para una tasa de rendimiento.

SERIE DE FLUJO DE EFECTIVO

Tabla 1

ESTUDIO 1- Mediante simple inspección de los dos patrones de flujo de efectivo, determine cual es el plan preferido. Es decir cual puede obtener una tasa de rendimiento mayor

R:

Si observamos la columna de flujo de efectivo incrementa podemos ver que para una inversión mayor a la del plan A se tiene un ahorro neto de $-600, lo cual descartaría el plan B como mas atractivo. Este análisis no considera el valor del dinero en el tiempo, ya que fue realizado sin utilizar los factores de interés. Tabla 2

ESTUDIO 2- ¿ Que plan es la mejor elección si la TMAR es a) 15% anual; b) 50% anual.

R: Tenemos dos enfoques; a- En este caso evaluamos la dos opciones usando análisis VP a la TMAR ignorando las raíces múltiples. . El diagrama de flujo de efectivo incremental de acuerdo a la tabla 2 0 2 1 4 3 3800 1000 13000 16000 800

ESTUDIO La ecuación de tasa de retorno basada en VP

0= -3800 -13000(P/F; i; 3) – 800(P/F; i; 4) + 1000(P/F; i; 1) + 16000(P/F; i; 2)

Utilizando la función TIR de excel tenemos:

La i es menor que las TMAR propuestas por lo que el plan B no es viable. En la tabla 3 podemos observar los valores correspondientes a cada plan y al flujo incremental. También se puede observar que existe otra i, como era de suponer por los dos cambios de signos, que satisface la igualdad VP =0; ver tabla 4 con el método ensayo y error en Excel tenemos i = 48,19%, la cual es menor que la TMAR de 50% Tabla 3

ESTUDIO Tabla 4 b- De termine la TIR de los planes. ¿ Las dos series de flujo de efectivo tiene los mismos valores de TR? Como podemos observar en la tabla 4, las TR de las dos series de efectivo tiene los mismos valores. Pero sus VP tiene comportamientos inversos, es decir los valores son iguales pero con signos contrarios.

ESTUDIO

ESTUDIO 3- Realice un análisis de TR incremental de los dos planes y de respuesta: ¿Todavía existen múltiples raíces para la serie de flujo de efectivo que limiten la habilidad de Bob y Jane para efectuar una elección definitiva? ¿ Cuales son.?

Como se observa en la tabla 4 las raíces son las mismas de los dos flujos y la respuesta para la elección del plan es la misma, es decir, se descarta el plan B. Las raíces son 9,51% y 48,19%.

ESTUDIO

4- Los estudiantes quieren saber si el análisis de TR compuesto producirá consistentemente una decisión lógica y única conforme cambia el valor de la TMAR. Para responder a esta pregunta, se averiguo cuál plan debería aceptarse si algún flujo de efectivo de fin de periodo (fondos sobrantes del proyecto) ganan a las siguientes tres tasas de reinversión. a) La tasa de reinversión es de 15% anual la TMAR es 15% anual. b) La tasa de reinversión es de 45% anual la TMAR es 15% anual. C) Ambas son de 50% anual. D) Explique sus hallazgos respecto a las combinaciones.

ESTUDIO Para dar respuesta a este punto utilizaremos el procedimiento del proyecto de inversión neta con la ecuación:

F(t)= F(t-1) * (1+i) + C i=

C Si F(t-1) > 0 (inversión positiva neta) C Si F(t-1) < 0 (inversión negativa neta)

ESTUDIO C(t) = flujo de efectivo neto en el año t, N= total de años del proyecto 0 2 1 4 3 1900 500 6500 400 0 2 1 4 3 1900 500 6500 400 Diagramas de flujo de efectivo planes A y B 8000 8000

ESTUDIO Para el plan A tenemos:

Podemos observar que la primera i de los tres casos esta siempre cerca de la tasa de reinversión c, pero es conveniente solo combinación 50% y 50% que es cuando la i es mayor que la TMAR.

Para el plan B tenemos:

Que el flujo efectivo es negativo y no se aplica este metodo por lo tanto como la TMAR es mayor que el valor hallado para el plan B el plan A sigue siendo el mas atractivo.