Análisis de VP cuando presenta múltiples tasas de interés

Enviado por IVÁN JOSÉ TURMERO ASTROS

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Antecedentes

Dos estudiantes de ingeniería económica, Jane y Bob, podrían no concordar en cuál herramientas de evaluación debería emplearse para seleccionar uno de los siguientes planes de inversión. Las series de flujo de efectivo son idénticas, excepto por sus signos. Ellos recuerdan que debe establecerse una ecuación de VP o VA para resolver para una tasa de rendimiento. Parece que los dos planes de inversión deberían de tener idénticos valores de TR. Quizá los dos planes sean equivalentes y deberían ser aceptables. Capitulo 8 Estudio de Caso 2 Análisis de VP Cuando Están Presentes Múltiples Tasas de Interés

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Capitulo 8 Hasta este punto en la clase, el profesor ha analizado los métodos de valor presente y valor anual a una TMAR dada para evaluar las alternativas. Él explicó el método de tasa de rendimiento compuesta durante la última clase y recuerdan que dijo: “El cálculo de la tasa de rendimiento compuesta con frecuencia involucrada a la computación. Si no es necesaria una TR real, se recomienda ampliamente que se utilice el VP o VA corresponde a la TMAR para decidir acerca de la aceptabilidad de un proyecto.” Bob admitió que no está muy claro para él por qué la simplista “VP a la TMAR” se recomienda ampliamente. Bob está inseguro acerca de cómo determinar si una tasa de rendimiento “no es necesaria”. Él le dijo a Jane: “puesto que la técnica de TR compuesta siempre genera un único valor de TR y cada estudiante tiene una calculadora o una computadora con un programa de hojas de cálculo en ella, ¿A quién le importa el problema computacional? Yo siempre realizo el método de TR compuesto”.

Jane era más precavida y sugirió que un buen análisis comienza con un simple enfoque de sentido común. Ella sugirió que Bob inspeccionara los flujos de efectivo y viera si podía elegir el mejor plan solo mediante la observación de los flujos de efectivo. Jane también le propuso que entre los dos intentaran cada método que habían aprendido hasta el momento. Ella dijo: “Si experimentamos con ellos, quizá podamos comprender la verdadera razón por la que el método VP (O el VA) correspondiente a la TMAR se recomienda sobre el método de tasa de rendimiento compuesta”.

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Capitulo 8 Ejercicios del Estudio de caso

Considerando su discusión, las siguientes son algunas de las preguntas que Jane y Bob necesitan responder. Ayúdenlos a desarrollar las respuestas: Mediante simple inspección de los dos patrones de flujo de efectivo, determine cuál es el plan preferido. En otras palabras, si alguien está ofreciendo los dos planes, ¿Cuál piensa usted que puede obtener una tasa de rendimiento mayor? ¿Qué plan es la mejor elección si la TMAR es a) 15 % anual y b) 50 % anual? Aquí se pueden tomar dos enfoques: primero, evaluar las dos opciones usando análisis VP a la TMAR, ignorando las raíces múltiples, ya sea que existan o no; segundo, determinar la tasa interna de rendimiento de los dos planes. ¿ Las dos series de flujo de efectivo tienen los mismo valores de TR?. Realice un análisis de TR incremental de los dos planes. ¿Todavía existen múltiples raíces para la serie de flujo de efectivo que limiten la habilidad de Bob y Jane para efectuar una elección definitiva? Si es así, ¿Cuáles son?

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Capitulo 8 Los estudiantes quieren saber si el análisis de TR compuesto producirá consistentemente una decisión lógica y única conforme cambia el valor de la TMAR. Para responder a esta pregunta, averigüe cuál plan debería aceptarse si algún flujo de efectivo de fin de período (Fondos sobrantes del proyecto) ganan a las siguientes tres tasas de reinversión. Las Tasas TMAR también cambian.: La tasa de reinversión es 15 % anual; la TMAR es 15 % anual.

La tasa de reinversión está a 45 % por año; la TMAR está a 15% por año.

La tasa de reinversión y la TMAR son ambas de 50 % anual.

Explique a Bob y Jane sus hallazgos respecto de esta tres diferentes combinaciones de tasas.

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Capitulo 8 Lo primero que se debe de hacer es un análisis de los flujos de caja para ver de forma sencilla cual es el plan que mas conviene utilizar que vendría siendo la respuesta a la pregunta A:

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Capitulo 8 Ahora si se varía la TMAR en a9 15% y b) 50% anual. ¿Qué plan es ahora la mejor elección?. El enfoque a utilizar es evaluar las dos opciones usando análisis VP a la TMAR, ignorando las raíces múltiples ya sea que existan o no: Realizando este análisis se llego a la siguiente tabla de valores de VP:

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Capitulo 8 Mediante esta tabla interpolamos entre los valores de interés a los cuales el valor presenta cambia de signo para así obtener la ?i*, los valores de interés a utilizar son 45% y 50% y se relacionan con los valores de VP(B-A) respectivos y nos como resultado que:

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Capitulo 8 Ahora teniendo el valor de la ?i* obtenido por medio de la interpolación, se grafica para verificar que el valor encontrado está acorde con la realidad del caso, obteniendo así la siguiente gráfica:

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Capitulo 8 Ya con el valor de de la ?i* verificado se presenta una tabla resumen para ver cual es el proyecto que es mas beneficioso dependiendo de la TMAR y así darle respuesta a la segunda pregunta planteada a Bob y Jane:

Para el caso con la TMAR de 15%, por ser esta tasa de interés menor a la ?i*, se elije el proyecto B.

Mientras que para la TMAR de 50%, por ser esta tasa de interés mayor a la ?i*, se elije el proyecto A.

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Capitulo 8 La tercera pregunta del problema planteado por Bob y Jane, es realizarle un análisis de TR incremental de los dos planes y averiguar si ¿Todavía existen múltiples raíces para la serie de flujo de efectivo que limiten la habilidad de Bob y Jane para efectuar una elección definitiva? Si es así, ¿Cuáles son?

En este caso NO existen múltiples raíces para los valores de flujo de caja dados ya que solo se produce un solo cambio de singo en los FE, esto de visualiza mejor en la siguiente gráfica:

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