SILOGISMOS CATEGÓRICOS Un argumento es una secuencia finita de enunciados. El último enunciado de la secuencia es la conclusión, mientras que los demás enunciados son las premisas del argumento. Un Silogismo es un argumento deductivo en el que la conclusión se infiere de dos premisa. Un silogismo categórico es aquel en el que las premisas y la conclusión son enunciados categóricos . Un enunciado categórico es aquel que afirma o niega que una clase, conjunto, categoría de cosas esta incluida en otra clase, conjunto o categoría, total ó parcialmente. Por ejemplo el enunciado: “Todos los soldadores fuman”, afirma la inclusión total de la clase de los soldadores en la clase de los fumadores.
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no estar incluida en otra Primera: Si todos los miembros de una clase son miembros de la segunda, decimos que la primera esta incluida en la segunda. Ejemplo: Todos los toreros son vegetarianos. Universal Afirmativo Vegetarianos Toreros
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no estar incluida en otra Segunda: Si al menos un miembro de la primera clase es también miembro de la segunda, decimos que la primera esta parcialmente incluida en la segunda. Ejemplo. Algún torero es Vegetariano. Particular afirmativo Vegetarianos Toreros
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no estar incluida en otra Tercera: Si las dos clases no tiene ningún miembro en común, las dos clases se excluyen mutuamente. Ejemplo. Ningún Torero es Vegetariano. Universal Negativo Vegetarianos Toreros
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no estar incluida en otra Cuarta: Si al menos un miembro de la primera clase no es miembro de la segunda, decimos que la primera está parcialmente incluida en la segunda Ejemplo. Algunos toreros no son vegetarianos. Particular Negativo Toreros Vegetarianos
Dentro de la tradición aristotélica, los cuatro tipos de enunciados se organizaron en un cuadro de oposiciones, de la siguiente manera: SUBALTERNACIÓN CONTRADICTORIOS (Imposible que tengan el mismo valor de verdad) Todos los A son B A Ningún A es B E Algunos A son B I Algunos A no son B O SUBCONTARIOS CONTARIOS.
Ejemplo de silogismo Los enunciados categóricos eran utilizados en la lógica aristotélica para la construcción de silogismos. Un silogismo categórico relaciona exactamente tres clases o términos, y cada termino aparece exactamente en dos de los tres enunciados, consideremos el siguiente ejemplo: Ejemplo: Ningún español es protestante. Algunos toreros son protestantes. ________________________________ Algunos Toreros no son españoles. El termino “españoles” que aparece como predicado (P) de la conclusión se denomina Termino Mayor , el termino “torero” que aparece como sujeto ( S) de la conclusión se denomina Termino menor. Y el termino “protestantes” que no aparece en la concusión, es el termino medio. (M) Cuando un silogismo categórico con las condiciones anteriores decimos que esta escrito en forma Normal Estándar.
UN SILOGISMO PUEDE TENER CUATRO FIGURAS DIFERENTES:Las anteriores condiciones no determinan completamente cómo debemos organizar el silogismo por que existen cuatro formas de organizar el termino medio. Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4 M P P M M P P M S M S M M S M S S P S P S P S P “ M “ denota el termino medio del silogismo, y “S” y “p” al sujeto y al predicado de la conclusión respectivamente.
Evaluación. Pregunta 1. Si es cierto que “ todos los toreros son vegetarianos “ , debe ser falso necesariamente que “ algunos toreros no son vegetarianos”, Y si es falso que “Todos los toreros son vegetarianos”, debe ser cierto que “Algunos toreros no son vegetarianos”. Los dos enunciados siempre tendrán valores de verdad " opuestos. Lo mismo ocurre en el caso de los enunciados “ Ningún torero es vegetariano “ y “ Algunos toreros son vegetarianos”. Los anteriores enunciados son ? _____________ Pregunta 2. Teniendo en cuenta el ejemplo de los toreros, es imposible que los enunciados “ todos los toreros son vegetarianos “ y Ningún torero es vegetariano” sean ambos ciertos, pero es posible que ambos sean falsos. Algunos toreros comen carne y otros no. Los anteriores enunciados son ? _____________ Pegunta 3. Los enunciados “ algunos toreros son vegetarianos” y “ Algunos toreros no son vegetarianos” pueden ser ambos verdaderos , pero es imposible es imposible que ambos sean falsos. Los anteriores enunciados son ? _____________
Respuesta Evaluación: Respuesta Pregunta 1. Son Contradictorios, ya que son enunciados tipo A y O, al igual que las de tipo I y E, por que es imposible que tengan el mismo valor de verdad. Respuesta Pregunta 2. Son Contrarios, Los enunciados tipo A y E, por que no es posible que los dos sean verdaderos al mismo tiempo, aunque ambos pueden ser falso. Respuesta Pregunta 3. Son Subcontrarios. Los enunciados son de tipo I y O, por que no es posible que los dos sean falsos al mismo tiempo, aunque ambos puedan ser verdaderos.