Regla Particular de la Adición de Probabilidades para Eventos Mutuamente Excluyentes

Regla particular o especial de la adición de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes

Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes (eventos no intersecantes), es decir, si la ocurrencia de cualquiera de ellos excluye la del otro, no pueden ocurrir a la vez, o cuando no tienen ningún punto muestral en común entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad:

Ejemplos ilustrativos

1) Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas y B sacar un Rey de corazón rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un Rey de corazón rojo en una sola extracción.

Solución:

A y B son sucesos mutuamente excluyentes porque no es posible obtener ambos a la vez.

Las probabilidades son:

Reemplazando los anteriores valores en la regla particular de la adición de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes se obtiene:

2) En una urna existe 10 bolas numeradas del 1 al 10. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola enumerada con un número impar o con un número múltiplo de 4?

Solución:

O también, realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:

3) De una tómbola que contiene 3 bolas rojas, 5 blancas y 4 azules, Mathías extrae una bola, calcular la probabilidad de que la bola extraída sea:

3.1) Roja o Blanca (R o B)

O también, realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:

3.2) Roja o Azul (R o A)

O también, realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:

3.3) Blanca o Azul (B o A)

O también, realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:

Los cálculos realizados en Excel se muestran en la siguiente figura:

Autor:

Mario Orlando Suárez Ibujes